© 1998
ПРИНЦИП КЮРИ КАК РЕГУЛИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ
Н.С.Кравченко
Высказывается точка зрения о том, что эволюция в геологических системах происходит вследствие образования в неравновесных процессах диссипативных структур в соответствии с положениями нелинейной термодинамики И.Пригожина. Обосновываются применимость и ведущая роль универсального принципа симметрии-дисимметрии П.Кюри, который определяет степень усложнения или степень деградации систем при достижении ими критической точки неравновесности, а также механизм наследования основных черт систем в процессе их эволюции. Соединение теории Пригожина и принципа Кюри дает принципиальную возможность прогнозировать путь эволюции сложных систем.
Под эволюцией многие исследователи понимают последовательность переходов в иерархии структур возрастающей сложности [1]. Это определение, очевидно, фиксирует:
1) постепенность эволюционных процессов;
2) последовательность возрастания сложности в ходе формирования новых структур. По определению, эволюция не является свойством каких-то избранных систем или групп систем.
Представления об эволюции зародились и развивались в недрах биологии. Антиэнтропийный характер эволюции, очевидное противоречие ее второму началу термодинамики заставляли думать, что для термодинамического описания биологической эволюции требуется еще открыть свои законы, что второе начало термодинамики приложимо только к объектам неживой природы. При этом как бы предполагалось, что в неживой природе эволюция либо отсутствует, либо ее проявление не ведет к нарушению второго начала.
Однако в ряде фундаментальных работ в области геологии, появившихся в последние десятилетия, убедительно показано, что общим свойством всех длительно функционирующих систем является их структурное усложнение, представление о котором и составляет базовое содержание термина “эволюция”. Основные выводы из работ, в которых рассматриваются вопросы эволюции в магматической геологии
[2], металлогении [3], минералогии [4] в обобщенном виде заключаются в следующем.1. История Земли характеризуется нарастающей дифференциацией вещества, которая проявляется в возникновении новых типов горных пород, рудных скоплений, минеральных видов, их соотношений и ассоциаций и др.
2. Происходит постепенное усложнение структур, сопровождаемое снижением их симметрии, которая, в частности, изменяется в объектах минералогии от преимущественно кубической в докембрии до преимущественно моноклинной в мезозое.
3. В геологической истории темпы эволюции ускоряются во времени.
4. Эволюция в неживой природе носит необратимый характер.
Таким образом, эволюция объектов неживой природы является научно установленным фактом, и этот факт требует осмысления с точки зрения общих законов и механизмов естественной самопроизвольной реализации.
Немецкий исследователь В.Эбелинг констатирует, что “вопросы формирования структур относятся к фундаментальным проблемам естественных наук, а изучение возникновения структур является одной из важнейших целей научного познания” [5]. Необходимые предпосылки для решения проблемы возникновения структур созданы в рамках нелинейной термодинамики И.Пригожина и вытекающей из нее теории возникновения диссипативных структур [6]. В геологию, к сожалению, эти представления проникают медленно. Положения нелинейной термодинамики (или термодинамики неравновесных, необратимых процессов) в одинаковой мере применимы как к объектам биологии, так и к объектам неживой природы. Напомним кратко некоторые выводы из этой теории.
·
И.Пригожин и его ученики показали, что открытые системы вдали от равновесия могут эволюционировать к некоторому новому состоянию в силу того, что микрофлуктуации в них приобретают кооперативный, когерентный характер. Новое состояние системы может существовать неопределенно долгое время, при этом в системе возникают новые структуры, которые получили название диссипативных. К ним относятся известные гидродинамические неустойчивости Бенара, периодические реакции Белоусова-Жаботинского, Бриггса-Раушера и др. Их возникновение “антиэнтропийно” в том смысле, что оно сопровождается общим снижением энтропии системы (за счет обмена веществом и/или энергией с внешней средой).·
Усиление флуктуаций с удалением от состояния равновесия ведет к спонтанной потере устойчивости системы. В критической точке, называемой точкой бифуркации, система либо разрушается (превращается в хаос), либо вследствие преобладания когерентного поведения частиц в ней происходит образование диссипативных структур. Путь своего дальнейшего развития система выбирает под воздействием случайных факторов, поэтому невозможно предсказать ее конкретное состояние после точки бифуркации и характер возникающих диссипативных структур.·
Наиболее важным свойством диссипативных структур является снижение их пространственной симметрии в точке бифуркации. Снижение симметрии порождает более высокую упорядоченность и, следовательно, снижает энтропию системы.·
Эволюция есть последовательное образование диссипативных структур в состояниях, далеких от термодинамического равновесия. (Неравновесность есть то, что порождает порядок из хаоса.) При этом, несмотря на повышение в процессе саморазвития уровня организации и сложности систем, с течением времени происходит ускорение эволюции.Как следует из сказанного, теория диссипативных структур исходит из случайного поведения системы в точках бифуркации, т.е. постулирует случайность морфологических характеристик вновь возникающих диссипативных структур. Имеется единственное ограничение – общее снижение симметрии,
но и оно непредсказуемо. Другими словами, эта теория при всей своей революционности и способности дать ответ на самый острый вопрос естествознания: что же заставляет системы эволюционировать – в целом не содержит условий ограничения многообразия возникающих структур и допускает в принципе возникновение в отдельно взятом неравновесном процессе структуры любой сложности. Это входит в противоречие с парадигмой эволюции, главным элементом которой является постоянно подтверждающийся принцип: от простого к сложному.Геологический опыт убеждает в том, что одинаковый по характеру геологический процесс независимо от времени и места проявления ведет к возникновению одинаковых структур. Например, столбчатая отдельность в базальтах, этот геологический аналог ячеек Бенара, по своему строению одинакова независимо от места и времени ее образования; в целом везде сходно строение ритмичной полосчатости в гранитоидных породах, расслоенных габбровых массивов, барханов в пустынных и дюн в прибрежных областях и т.д. Здесь опускаются доказательства того, что перечисленные новообразования относятся к классу диссипативных структур, – более глубокое рассмотрение механизмов их возникновения не оставляет в этом сомнений [7].
Приведенные примеры показывают, что морфологию образующихся неоднородностей в первично однородной среде нельзя расценивать как случайную. Можно полагать, что характер событий, которые ведут к возникновению устойчивых пространственно-периодических структур, управляется некоторым общим законом.
Автор теории диссипативных структур ощущал острую необходимость в таком законе и сделал определенные шаги к тому, чтобы его выявить. Очевидно, по этой причине Пригожину потребовался анализ изменения характеристик симметрии [8] в точке бифуркации, поскольку ему надо было выяснить
приложимость принципа симметрии-дисимметрии Кюри к исследуемому кругу явлений. Данный принцип содержит вполне конкретные ограничения по симметрии возникающих структур и, следовательно, по росту их упорядоченности. И.Пригожин прочитал его как принцип аддитивности симметрии, согласно которому “внешние воздействия, вызывающие различные явления, не могут обладать более высокой симметрией, чем порождаемый ими эффект” [9], т.е. новое явление обладает симметрией не ниже симметрии причин, его породивших. Поскольку в точке бифуркации наблюдается снижение симметрии, то последовал вывод о неприменимости принципа Кюри к равновесным, необратимым процессам.В силу важности этого вывода представляется необходимым разобраться с истинным содержанием принципа Кюри. П.Кюри сформулировал свой универсальный принцип симметрии-дисимметрии в небольшой статье предельно сжато и местами недостаточно четко [10]. Интерес к этому принципу в научных кругах стимулировался благодаря ряду глубоких работ наших исследователей – минералогов, геохимиков, кристаллографов. Этот факт признается и зарубежными учеными. Наиболее полный анализ принципа Кюри и вытекающих из него следствий проделал И.И.Шафрановский [11]. По И.И.Шафрановскому, принцип Кюри подразделяется на четыре пункта, неразрывно связанных между собой, но раскрывающих его с разных сторон:
1) симметрийные условия сосуществования среды и происходящих в ней явлений (явление может существовать в среде с его характеристической симметрией или симметрией одной из надгрупп или подгрупп последней)
;2) необходимость наличия дисимметрии (“дисимметрия творит явление”);
3) правило наложения (суперпозиции) элементов симметрии и дисимметрии среды и явления (в следствии сохраняются лишь общие для среды и явления элементы – принцип дисимметризации);
4) сохраняемость элементов симметрии и дисимметрии причин в порождаемых ими следствиях (элементы симметрии причин обнаруживаются в произведенных следствиях, дисимметрия следствия должна обнаруживаться в породивших его причинах – принцип симметризации).
Анализ текста П.Кюри, подкрепленный конкретными примерами реального минералообразования, привел И.И.Шафрановского к заключению, что ядром принципа является пункт 3 – о сохраняемости у явления лишь общих элементов симметрии породивших его причин (принцип дисимметризации). Напротив, присутствие в явлении каких-либо элементов симметрии, не свойственных одной из порождающих причин (принцип симметризации – пункт 4), сопряжено с существованием особых условий. По И.И.Шафрановскому, принципы симметризации и дисимметризации
в своей природной реализации резко различаются в отношении распространенности. Первый реализуется лишь в особых, специфических условиях, второй проявляется буквально повсеместно. Так, в работе И.И.Шафрановского с соавторами утверждается: “Принцип “симметризации” не является универсальным, а проявляется в природе лишь при строго определенных и ограниченных условиях. В отличие от него принцип “дисимметризации” является, с некоторыми оговорками, поистине универсальным. Мы видим его проявление на любом природном объекте” [12].Явления симметризации в реальном минералообразовании связаны с возникновением сростков (двойников, тройников, четверников и т.д.) или с появлением ложных простых форм. Такие “надформы” и ложные простые формы состоят из совокупностей граней, принадлежащих нескольким простым формам, связанным элементами видимой высокой симметрии.
Примеры действия принципа дисимметризации чрезвычайно многочисленны и связаны с исчезновением тех или иных элементов характеристической симметрии кристаллов в случаях, если они отсутствуют в среде минералообразования. В таких условиях внешняя симметрия кристалла представляет собой подгруппу его характеристической симметрии и в то же время является подгруппой симметрии среды.
И.Пригожин и его коллеги абсолютизировали принцип симметризации (“внешние воздействия... не могут обладать более высокой симметрией, чем порождаемый ими эффект”), подменив им полное содержание представлений П.Кюри. Как следует из сказанного выше, такое прочтение принципа Кюри в целом неверно и отражает лишь одно из возможных условий протекания процессов (по Шафрановскому – особых, специфических), которое, по нашему мнению, в чистом виде реализуется в точке бифуркации в случае выбора системой катастрофического пути развития. Следовательно, нельзя признать обоснованным вывод о неприменимости принципа Кюри к теории самоорганизации через возникновение диссипативных структур в неравновесных условиях.
Данный вывод радикально меняет понимание сути явлений, происходящих в точках бифуркации. На сформулированное в теории Пригожина представление о случайном характере возникающих в этих точках новых структур накладываются строгие ограничения, которые дают возможность судить о мере усложнения системы при образовании диссипативных структур.
Обобщая изложенное, мы вправе сделать следующие заключения.
1. В приложении к диссипативным структурам, когда хаос при определенных условиях вдали от равновесия порождает пространственные и/или временные периодические неоднородности, в целом снижающие симметрию среды, ведущее значение имеет формулировка принципа Кюри, изложенная выше как принцип дисимметризации.
2. Согласно принципу Кюри, следует допустить, что симметрия возникающих в неравновесном процессе диссипативных структур не случайна: она не может быть ниже, чем та, которая определяется общими элементами симметрии среды и процесса как причин, порождающих явление в виде новых структурных элементов. Этот вывод представляется важным с той точки зрения, что он ограничивает “снизу” степень упорядоченности возникающих диссипативных структур и наполняет, таким образом, реальным содержанием представления об эволюции как о последовательности переходов в иерархии структур возрастающей сложности, причем в каждом конкретном акте эволюции происходит понижение симметрии (возрастание порядка). С учетом сказанного можно утверждать, что в неравновесном процессе не могут возникать структуры сколь угодно большой сложности (что принципиально допускается представлением Пригожина о непредсказуемости поведения системы в точках бифуркации). Уровень
сложности структуры однозначно ограничен “снизу” принципом Кюри.3. В случае выбора системой в точке бифуркации катастрофического пути структура вновь возникающего хаоса характеризуется не сколь угодно большим, а строго определенным возрастанием симметрии (снижением упорядоченности, возрастанием энтропии). Это возрастание определяется принципом симметризации как одной из сторон универсального принципа симметрии-дисимметрии Кюри. Инволюция в данном случае не абсолютна; степень структурной деградации системы
полностью определена суммой элементов симметрии среды и процесса, породивших явление. Здесь принцип Кюри ограничивает “сверху” меру структурного упрощения системы.Таким образом, мы приходим к выводу, что в природе существует механизм, управляющий морфологией возникающих в неравновесных условиях диссипативных структур, т.е. степенью упорядоченности объектов эволюции. Роль такого механизма играет универсальный принцип симметрии-дисимметрии Кюри. Этот принцип дает возможность предсказывать в общем случае морфологические характеристики продуктов эволюции в неживой природе, а также в биологических и социальных системах на основе полного описания симметрийных характеристик среды и происходящих в ней процессов. Это означает не что иное, как возможность прогнозировать пути эволюции. Необходимо подчеркнуть также, что принцип симметрии Кюри дает возможность понять механизм наследования системой после прохождения ею точки бифуркации основных элементов своего предыдущего состояния. Наследование, преемственность основных черт в череде эволюционных изменений системы относится к числу постоянно наблюдаемых закономерностей и никем не подвергается сомнению. Эволюция же по И.Пригожину, трактуемая как возникновение все новых диссипативных структур в резко неравновесных условиях, в общем случае исключает не только прогноз будущего состояния, но и возможность судить о предшествующем бифуркации состоянии [13].
Геологическая история практически полностью вписывается в историю формирования новых структурных элементов. Усложнение геологических объектов, увеличение с течением времени их дифференцированности по составу и свойствам определяются как эволюция. Первые попытки анализа механизмов образования новых структур с изложенных выше позиций могут свидетельствовать о продуктивности данного подхода [14]. Его реализация в полном объеме сопряжена с исчерпывающим описанием элементов симметрии энергетического поля (процесса), с полным описанием пространственной симметрии признаков геологической системы, вовлеченных в неравновесный процесс, а
также с анализом вновь возникших структур с точки зрения принципа симметрии-дисимметрии Кюри.Автор далек от мысли, что изложенная точка зрения снимает все проблемы, связанные с изучением эволюции. Вместе с тем есть основания считать, что означенный путь исследований может оказаться продуктивным как при разработке теоретических основ эволюции, так и при решении частных задач, связанных с выяснением механизма образования новых структур.
Литература
1. См., например: Николис П., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. – М.: Мир, – 1979.
2. См.: Дворцова К.И., Тащинина М.В., Семенов А.И. Вулканизм и рудообразование // Геологическое строение СССР. – М.: Недра, – Т.
5. – 1969; Недумов И.Б. Генезис гранитов и гранитогенная металлогения. М.: – Наука. –1988; и др.3. См.: Рундквист Д.В. Эволюция рудообразования во времени // Геологическое строение СССР. Т. 5. – М.: Недра. – 1969; Он же. Исследование закономерностей развития минеральных образований во времени при прогнозно-металлогенических исследованиях // ЗВМО. 1982. Вып. 4; и др.
4. См.: Жабин А.Г. Существует ли эволюция видообразования минералов на Земле? // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247, № 1; Юшкин Н.П. Эволюционные представления в современной минералогии // ЗВМО. 1982. Вып. 4.
5. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. – М.: Мир, – 1979. – С. 15.
6. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973; Николис П., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах; Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. – М.: Прогресс, – 1986.
7. См., например: Кравченко Н.С., Попов В.А. Ритмично-полосчатые текстуры в гранитоидных породах и механизм их образования // Материалы к минералогии Урала. – Свердловск, 1975; Кравченко Н.С. О причинах возникновения неоднородностей в геологических явлениях // Методологические исследования в геологии и геофизике. – Новосибирск, Наука, 1986; Горяинов П.М. Диссипативные структуры в геологии // Геологическая синергетика. – Алма-Ата. – 1991.
8. Симметрия здесь и далее понимается в широком смысле как свойство пространства сохранять неизменность при нетождественных ортогональных преобразованиях. Симметрия выступает особым видом структурной организации объектов (См.: Философский энциклопедический словарь. М.: 1989.). При этом снижение симметрии объекта равнозначно повышению степени его упорядоченности.
9. Николис П., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. С.50.
10. См., Кюри П. Симметрия в физических явлениях // Кюри П. Избр. труды, – М.: Наука. – 1966.
11. См.: Юшкин Н.П. Шафрановский И.И., Янулов К.П. Законы симметрии в минералогии. – Л.: Наука. – 1987.
12. Там же. С. 157.
13.См., например: Горяинов П.М. Диссипативные структуры в геологии...
14. См.: Кравченко Н.С. О причинах возникновения неоднородностей...
ИТиГ ДВО РАН