СТРАННЫЙ СЛУЧАЙ ЛУИ ДЕ БРАНЖА

 

Карл Саббаг*

 

* Sabbagh K. The Strange Case of Louis de Branges // London Review of Books/ – 2004/ – Vol. 26, No. 14. Пе­ре­вод с анг­лий­ско­го В.В.Це­ли­ще­ва. Пуб­ли­ку­ет­ся с раз­ре­ше­ния ав­то­ра.

 

 

Два го­да на­зад я на­пи­сал кни­гу о ги­по­те­зе Ри­ма­на. Лю­бой ма­те­ма­тик хо­тел бы най­ти до­ка­за­тель­ст­во этой ги­по­те­зы или по край­ней ме­ре уви­деть та­кое до­ка­за­тель­ст­во у дру­го­го ма­те­ма­ти­ка. У од­но­го из них, Луи де Бран­жа, фран­ко-аме­ри­кан­ско­го ма­те­ма­ти­ка из Уни­вер­си­те­та Пур­дью, штат Ин­диа­на, я не­дав­но взял ин­тер­вью, и он ска­зал, что это до­ка­за­тель­ст­во у не­го уже в кар­ма­не. Де Бранж убе­ж­ден, что ис­сле­до­ва­ния в той об­лас­ти ма­те­ма­ти­ки, в ко­то­рой он яв­ля­ет­ся при­знан­ным спе­циа­ли­стом, мо­гут при­вес­ти к до­ка­за­тель­ст­ву этой ги­по­те­зы. Я под­дер­жи­вал с ним связь, и со­всем не­дав­но он зая­вил мне, что окон­ча­тель­но за­вер­шил труд по ее до­ка­за­тель­ст­ву, над ко­то­рым ра­бо­тал в те­че­ние чет­вер­ти ве­ка. 28 ап­ре­ля это до­ка­за­тель­ст­во бы­ло вы­став­ле­но в Ин­тер­не­те на сай­те www.math.purdue.edu/~branges. Ав­тор хо­тел оз­на­ко­мить с ним дру­гих ма­те­ма­ти­ков и ожи­дал от них кри­ти­че­ских за­ме­ча­ний.

Од­на­ко до сих пор нет ни­ка­ких све­де­ний о том, что ка­кой-ли­бо ма­те­ма­тик оз­на­ко­мил­ся с до­ка­за­тель­ст­вом, – и са­мо­го де Бран­жа, и его до­ка­за­тель­ст­во про­фес­сио­на­лы под­верг­ли ост­ра­киз­му. В те­че­ние по­след­них не­сколь­ких лет я го­во­рил о нем и его ра­бо­те со мно­ги­ми ма­те­ма­ти­ка­ми, и, су­дя по все­му, ма­те­ма­ти­че­ское со­об­ще­ст­во по­ла­га­ет, что ни­что из сде­лан­но­го де Бран­жем в дан­ной об­лас­ти ни­как не мо­жет быть по­лез­ным и по этой при­чи­не его ра­бо­ту мож­но сме­ло иг­но­ри­ро­вать. Впол­не мо­жет слу­чить­ся так, что воз­мож­ное ре­ше­ние од­ной из наи­бо­лее важ­ных про­блем ма­те­ма­ти­ки ни­ко­гда не бу­дет ис­сле­до­ва­но, по­то­му что ни­ко­му не нра­вит­ся че­ло­век, его пред­ло­жив­ший.

Пуб­ли­ка­ция де Бран­жа в Ин­тер­не­те не на­де­ла­ла осо­бо­го шу­ма. Ес­ли бы речь шла о лю­бом дру­гом ма­те­ма­ти­ке, то пуб­ли­ка­ции пред­ше­ст­во­ва­ло бы мно­го вся­че­ских слу­хов. За по­след­ние три го­да мне по­вез­ло по­зна­ко­мить­ся с не­сколь­ки­ми клю­че­вы­ми фи­гу­ра­ми в ис­сле­до­ва­ни­ях по ги­по­те­зе Ри­ма­на, и хо­тя ни один из них не от­кры­вал сво­их карт, ка­ж­дый от­ча­ян­но хо­тел за­гля­нуть в кар­ты дру­го­го. Я бе­се­до­вал с дву­мя де­сят­ка­ми ма­те­ма­ти­ков, ка­ж­дый из ко­то­рых мог бы до­ка­зать ги­по­те­зу, и ес­ли бы кто-то был бли­зок к это­му, то на­вер­ня­ка все сго­ра­ли бы от не­тер­пе­ния уз­нать, что там де­ла­ет­ся. Ме­ж­ду тем ни­кто не жа­ж­дал уз­нать, что, соб­ст­вен­но, сде­лал де Бранж.

Де Бранж на­пи­сал мне в фев­ра­ле это­го го­да, что он го­тов опуб­ли­ко­вать свое до­ка­за­тель­ст­во. Он не поль­зу­ет­ся элек­трон­ной по­чтой и на­пи­сал пись­мо от ру­ки. «Окон­ча­тель­ная фор­ма до­ка­за­тель­ст­ва ги­по­те­зы Ри­ма­на, – со­об­щал он, – весь­ма близ­ка к трак­тов­ке функ­ций в про­стран­ст­вах Гиль­бер­та, ко­то­рые я от­крыл в 1957–1962 гг. Ре­зуль­та­ты мо­их ис­сле­до­ва­ний бы­ли опуб­ли­ко­ва­ны в ви­де кни­ги в 1968 г. Эле­гант­ное до­ка­за­тель­ст­во бу­дет пред­став­ле­но в та­кой фор­ме, ко­гда не бу­дет ни­ка­ких труд­но­стей с его про­вер­кой. Од­на­ко от чи­та­те­ля по­тре­бу­ет­ся серь­ез­ное зна­ние этих про­странств». Де Бранж упо­мя­нул не­сколь­ких ма­те­ма­ти­ков, ко­то­рые, по его мне­нию, об­ла­да­ют та­ким зна­ни­ем, и про­дол­жал: «Я по­шлю свою ру­ко­пись По­лу Мэл­лиа­ви­ну, ре­дак­то­ру «Journal of Functional Analysis». Но у ме­ня нет ни­ка­кой уве­рен­но­сти, что он ре­ко­мен­ду­ет ста­тью к пуб­ли­ка­ции, по край­не ме­ре в бли­жай­шие не­сколь­ких ме­ся­цев. Ка­ж­дый из ма­те­ма­ти­ков бу­дет счи­тать, что в ста­тье со­дер­жит­ся ма­те­ри­ал, пря­мо за­тра­ги­ваю­щий его ин­те­ре­сы, и все они на­вер­ня­ка бу­дут со­про­тив­лять­ся лю­бо­му ут­вер­жде­нию о том, что мое до­ка­за­тель­ст­во вер­но».

Ко­гда де Бранж со­об­щил мне, что у не­го го­то­во до­ка­за­тель­ст­во, у ме­ня за­ро­ди­лось по­доз­ре­ние, что его ста­тью про­иг­но­ри­ру­ют не чи­тая. И в са­мом де­ле, в на­ча­ле мая, по­сле пуб­ли­ка­ции в Ин­тер­не­те, ко­гда жур­на­ли­сты из «New Scientists» и «Nature» за­хо­те­ли уз­нать, дей­ст­ви­тель­но ли со­вер­ше­но од­но из са­мых важ­ных за по­след­нюю сот­ню лет от­кры­тий в ма­те­ма­ти­ке, со­бе­сед­ни­ки-ма­те­ма­ти­ки за­ве­ри­ли их, что ста­тью де Бран­жа мож­но про­сто иг­но­ри­ро­вать без вся­кой опа­ски. Но ни­кто из них не удо­су­жил­ся про­чи­тать эту ста­тью.

Пер­вое, что на­до за­ме­тить в свя­зи с соз­дав­шей­ся стран­ной си­туа­ци­ей, – это то, что де Бранж во­все не из тех, ко­го на­зы­ва­ют «с при­ве­том». Мно­гие ма­те­ма­ти­ки, ра­бо­таю­щие над этой про­бле­мой, по­лу­ча­ют це­лые по­то­ки пи­сем с пред­по­ла­гае­мы­ми до­ка­за­тель­ст­ва­ми ги­по­те­зы от лю­дей, ко­то­рые и по­ня­тия не име­ют о тео­рии чи­сел или ком­плекс­ном ана­ли­зе, а имен­но из этих об­лас­тей долж­но ис­хо­дить до­ка­за­тель­ст­во. Боль­шую часть та­ких «до­ка­за­тельств» во­об­ще не­воз­мож­но чи­тать. Но по­служ­ной спи­сок де Бран­жа, ори­ги­наль­ность его мыш­ле­ния и спо­соб­но­сти го­во­рят о том, что он из со­всем дру­гой ка­те­го­рии.

Воз­мож­но, де Бранж и «без при­ве­та», но все-та­ки он весь­ма чу­да­ко­ват. «Мои от­но­ше­ния с кол­ле­га­ми про­сто бед­ст­вен­ны», – ска­зал он мне. Де Бранж их раз­дра­жа­ет, злит, они его про­сто пре­зи­ра­ют – уже по той при­чи­не, что он не де­ла­ет ни­ка­ких по­слаб­ле­ний ни сту­ден­там ни кол­ле­гам, не­зна­ко­мым с той об­ла­стью, в ко­то­рой ра­бо­та­ет он сам. Эта об­ласть, быть мо­жет, есть по боль­шей час­ти его соб­ст­вен­ное изо­бре­те­ние, но она яв­ля­ет со­бой под­лин­ный вклад в чис­тую ма­те­ма­ти­ку. Ко­гда де Бран­жу вы­па­да­ет слу­чай учить сту­ден­тов, он ве­дет их че­рез се­рию чрез­вы­чай­но труд­ных уп­раж­не­ний и при этом не счи­та­ет нуж­ным об­лег­чить им жизнь.

Де Бранж – че­ло­век, ко­то­рый стро­го сле­ду­ет за­ве­ден­но­му по­ряд­ку, – для не­го это един­ст­вен­ный спо­соб соз­дать под­хо­дя­щие ус­ло­вия для ма­те­ма­ти­че­ских раз­мыш­ле­ний, за­ни­маю­щих боль­шую часть его жиз­ни. При­вер­жен­ность пра­ви­лам для де Бран­жа очень важ­на. Од­на­ж­ды во Фран­ции я шел ря­дом с ним, и он ос­та­но­вил ме­ня, ед­ва я сту­пил на «зеб­ру», хо­тя па­ра ав­то­мо­би­лей бы­ла по край­ней ме­ре в сот­не яр­дов от нас. «Ав­то­мо­би­ли долж­ны ос­та­нав­ли­вать­ся, как толь­ко вы сту­пае­те на “зеб­ру”, – объ­яс­нил он, – и один из них мо­жет вре­зать­ся в дру­гой». По те­ле­ви­зо­ру он смот­рит толь­ко од­ну про­грам­му – но­во­сти CBS. «Мы не мо­жем по­зво­лить се­бе тра­тить вре­мя на те­ле­ви­зор», – го­во­рит он.

Кро­ме то­го, де Бранж обез­о­ру­жи­ваю­ще чес­тен. Он чес­тен да­же по по­во­ду то­го, на­сколь­ко он чес­тен: «Я от­ли­ча­юсь от дру­гих ма­те­ма­ти­ков тем, что го­раз­до че­ст­нее, чем они, и это лю­бо­пыт­но, по­то­му что в мо­ло­до­сти у ме­ня не бы­ло та­ко­го на­ме­ре­ния. Я по­ла­гаю, что по при­ро­де сво­ей я го­тов об­хо­дить ост­рые уг­лы, осо­бен­но ес­ли во­прос не яв­ля­ет­ся прин­ци­пи­аль­ным, но не из-за со­об­ра­же­ний вы­го­ды, а по­то­му, что я так ре­шил. Од­на­ко с те­че­ни­ем вре­ме­ни, во­пре­ки соб­ст­вен­ным склон­но­стям, я ока­зал­ся не­ве­ро­ят­но че­ст­ным».

Лю­ди, ко­то­рые го­во­рят вам о сво­ей скром­но­сти, обыч­но во­все не яв­ля­ют­ся са­мы­ми скром­ны­ми. Де Бранж не по­хож на них, он дей­ст­ви­тель­но чес­тен. Бы­ва­ли слу­чаи, ко­гда он го­во­рил мне та­кие ве­щи, пре­ж­де чем ска­зать о ко­то­рых дру­гие лю­ди два­ж­ды по­ду­ма­ют. Од­на­ж­ды он за­ме­тил, что его ум не слиш­ком ги­бок: «Я кон­цен­три­рую вни­ма­ние на од­ной ве­щи и не спо­со­бен дер­жать в уме це­ло­ст­ную кар­ти­ну. По­это­му ко­гда я за­нят чем-то од­ним, я за­бы­ваю обо всем ос­таль­ном, а ко­гда моя па­мять сво­дит все во­еди­но, я по­ни­ма­нию, что кое-что упус­тил. По­лу­ча­ет­ся, что я все вре­мя дол­жен сле­дить за со­бой, да­бы не впа­дать в та­кое со­стоя­ние. Ожи­да­ешь, что что-то про­изой­дет, и оно, это очень важ­ное со­бы­тие, про­ис­хо­дит, и ты по­ни­ма­ешь, что уяз­вим, и соз­на­ешь, что нуж­но вре­мя, для то­го что­бы пе­ред то­бой от­кры­лась ис­ти­на». Та­кая кон­цен­тра­ция ума на од­ном во­про­се на­блю­да­ет­ся у лю­дей, стра­даю­щих син­дро­мом Ас­пер­ге­ра.

Ино­гда де Бранж удив­лял ме­ня рас­ска­за­ми о сво­ей лич­ной жиз­ни. На­при­мер, од­на­ж­ды он за­го­во­рил о сво­ей пер­вой же­нить­бе и за­кон­чил тем, как ему нра­вит­ся на­сви­сты­вать ме­ло­дии на ули­це. Это пре­вос­ход­ный при­мер весь­ма фор­маль­но­го по­строе­ния бе­се­ды: «Я же­нил­ся на сту­дент­ке, и вско­ре она вне­зап­но уш­ла от ме­ня, по­тре­бо­вав до­воль­но боль­шую сум­му де­нег, ко­то­рую я ни­ко­им об­ра­зом не ос­па­ри­вал. И во вре­мя мое­го де­ся­ти­лет­не­го пре­бы­ва­ния в уни­вер­си­те­те во­круг ме­ня об­ра­зо­вал­ся круг не­дру­гов, по­то­му что мои кол­ле­ги по­ла­га­ли мое по­ве­де­ние не­пра­виль­ным. По­во­дом для та­ко­го мне­ния явил­ся мой раз­вод. На­при­мер, моя же­на пе­ла в ор­га­ни­за­ции, ко­то­рая на­зы­ва­лась “Хо­ра­лы Ба­ха”, и эти за­ни­маю­щие­ся му­зы­кой лю­ди счи­та­ли, что я про­тив му­зы­каль­ных тра­ди­ций или ис­кус­ст­ва. Во­об­ще, это очень лю­бо­пыт­но: я по на­ту­ре весь­ма му­зы­ка­лен, но про­сто не смог по­лу­чить му­зы­каль­но­го об­ра­зо­ва­ния из-за вой­ны. Мои му­зы­каль­ные спо­соб­но­сти про­яв­ля­ют­ся в на­сви­сты­ва­нии. Обыч­но, как вы знае­те, свист раз­дра­жа­ет лю­дей и я из­ви­ня­юсь за не­го. Но лю­дям нра­вят­ся мои ме­ло­дии. Они го­во­рят: “О, это при­ят­ная ме­ло­дия, мне она нра­вит­ся”. Вот и сей­час, ко­гда я шел на стан­цию встре­тить вас, од­на мо­ло­дая жен­щи­на ска­за­ла: “Это при­ят­но слу­шать”. Я уве­рен, что мои му­зы­каль­ные спо­соб­но­сти на­мно­го пре­вос­хо­дят спо­соб­но­сти де­вуш­ки, с ко­то­рой я раз­вел­ся. Я то­же ко­гда-то пел в хо­ре, по­сколь­ку у ме­ня хо­ро­ший го­лос. Он не­глу­бок, но хо­рош».

Ка­ким бы экс­цен­трич­ным ни был де Бранж, труд­но по­ве­рить, что имен­но эта экс­цен­трич­ность ста­ла при­чи­ной то­го, что ма­те­ма­ти­ки, стра­ст­но ищу­щие до­ка­за­тель­ст­во ги­по­те­зы Ри­ма­на, от­вер­га­ют да­же са­му воз­мож­ность то­го, что он мо­жет най­ти его. Они счи­та­ют, что ско­рее все­го его до­ка­за­тель­ст­во пред­став­ля­ет со­бой «пол­ный вздор». Од­на из при­чин это­го со­сто­ит в том, что де Бранж уже не­сколь­ко раз за­яв­лял, что до­ка­зал ги­по­те­зу Ри­ма­на, но все­гда в его до­ка­за­тель­ст­вах об­на­ру­жи­ва­лась ошиб­ка. Один ма­те­ма­тик ска­зал мне: «Как го­во­рят мои кол­ле­ги, он соз­дал не­что вро­де тра­ди­ции – ка­ж­дый сен­тябрь по­сы­лать ма­те­ма­ти­кам по элек­трон­ной поч­те но­вую вер­сию до­ка­за­тель­ст­ва, ко­то­рая по­лу­че­на им ле­том». По ме­ре раз­ви­тия сво­их идей де Бранж по­сле­до­ва­тель­но раз­ме­щал эти вер­сии в Ин­тер­не­те, но вряд ли он от­прав­лял что-ли­бо сво­им кол­ле­гам по элек­трон­ной поч­те. Он ма­ло с кем кон­так­ти­ру­ет и к то­му же не поль­зу­ет­ся элек­трон­ной по­чтой.

В про­шлом де Бранж оши­бал­ся, но труд­но най­ти ма­те­ма­ти­ка, ко­то­рый не де­лал бы оши­бок. «В пер­вый раз я ошиб­ся, ре­шив, что до­ка­зал су­ще­ст­во­ва­ние ин­ва­ри­ант­ных под­про­странств для не­пре­рыв­ных пре­об­ра­зо­ва­ний в про­стран­ст­вах Гиль­бер­та, – ска­зал он мне. – Это слу­чи­лось в 1964 го­ду. Я вы­дал за ис­ти­ну то, что не смог под­твер­дить. И этот факт раз­ру­шил мою карь­е­ру. Мои кол­ле­ги не за­бы­ли это­го».

С тех пор у де Бран­жа бы­ли слу­чаи, ко­гда он по­ла­гал, что по­лу­чил до­ка­за­тель­ст­во ги­по­те­зы Ри­ма­на, но по­том в нем об­на­ру­жи­ва­лась ошиб­ка. Бы­ли так­же слу­чаи, ко­гда он счи­тал, что бли­зок к до­ка­за­тель­ст­ву, но сам вся­кий раз об­на­ру­жи­вал ошиб­ку. Од­на­ко от ма­те­ма­ти­ков мож­но бы­ло бы ожи­дать не­ко­то­рой сте­пе­ни объ­ек­тив­но­сти в оцен­ке дос­ти­же­ний сво­его кол­ле­ги. Да­же ес­ли де Бранж и яв­ля­ет­ся склон­ным к ошиб­кам со­цио­па­ти­че­ским скря­гой, как ду­ма­ют не­ко­то­рые его кол­ле­ги, слу­жит ли это дос­та­точ­ным ос­но­ва­ни­ем для то­го, что­бы не до­пус­кать воз­мож­но­сти, что он дей­ст­ви­тель­но до­ка­зал ги­по­те­зу Ри­ма­на?

Мо­жет быть, де Бранж про­сто не яв­ля­ет­ся хо­ро­шим ма­те­ма­ти­ком? Но все со­глас­ны с тем, что в 1985 г. он ре­шил дру­гую важ­ную ма­те­ма­ти­че­скую про­бле­му – так на­зы­вае­мую про­бле­му Би­бер­ба­ха. И де­ло не толь­ко в этом. Су­ще­ст­ву­ют зло­ве­щие па­рал­ле­ли ме­ж­ду пер­во­на­чаль­ной ре­ак­ци­ей дру­гих ма­те­ма­ти­ков на его за­яв­ле­ние о том, что он до­ка­зал про­бле­му Би­бер­ба­ха, и се­го­дняш­ним не­же­ла­ни­ем рас­смот­реть воз­мож­ность то­го, что он до­ка­зал ги­по­те­зу Ри­ма­на. «Бы­ло бы слиш­ком лег­ко от­де­лать­ся от де Бран­жа на том лишь ос­но­ва­нии, что он “с при­ве­том”, – на­пи­сал в Ин­тер­не­те один ма­те­ма­тик. – Но он за­вое­вал пра­во на то, что­бы быть ус­лы­шан­ным, ведь стрем­ле­ние от­де­лать­ся от не­го в слу­чае про­бле­мы Би­бер­ба­ха ока­за­лось не­оп­рав­дан­ным». А дру­гой зая­вил: «Я уве­рен, что имею­щие­ся у де Бран­жа “не­пра­виль­ные” до­ка­за­тель­ст­ва ги­по­те­зы Ри­ма­на и дру­гих про­блем так же пол­ны бле­стя­щих идей, как и его до­ка­за­тель­ст­во про­бле­мы Би­бер­ба­ха».

Еще один ма­те­ма­тик в сбор­ни­ке, из­дан­ном в честь раз­ре­ше­ния де Бран­жем про­бле­мы Би­бер­ба­ха, на­пи­сал: «В мар­те 1984 г. ста­ли раз­но­сить­ся слу­хи о том, что де Бранж зая­вил о до­ка­за­тель­ст­ве им про­бле­мы Би­бер­ба­ха. Ме­тод до­ка­за­тель­ст­ва имел со­вер­шен­но не­ожи­дан­ные ис­точ­ни­ки: тео­рии опе­ра­то­ров и спе­ци­аль­ных функ­ций. В то вре­мя эти слу­хи вос­при­ни­ма­лись как фан­та­сти­ка, но все ока­за­лось прав­дой».

«Ре­ше­ние про­бле­мы Би­бер­ба­ха бы­ло ог­ром­ным дос­ти­же­ни­ем, тут нет ни­ка­ко­го со­мне­ния, – ут­вер­жда­ет Пи­тер Сар­нак из Ин­сти­ту­та пе­ре­до­вых ис­сле­до­ва­ний (Institute of Advanced Studies). – Луи де Бранж на са­мом де­ле был в то вре­мя на са­мом вер­ху. Это бы­ла ве­ли­кая про­бле­ма… и пред­ло­жен­ное им ре­ше­ние бы­ло аб­со­лют­но бле­стя­щим, по-на­стоя­ще­му ве­ли­ко­леп­ным». Ме­ж­ду тем Сар­нак – один из мно­гих ма­те­ма­ти­ков, ко­то­рые от­ма­хи­ва­ют­ся от пред­ла­гае­мо­го де Бран­жем до­ка­за­тель­ст­ва ги­по­те­зы Ри­ма­на.

Ат­ле Сел­берг, один из ве­ли­чай­ших со­вре­мен­ных спе­циа­ли­стов в об­лас­ти чис­той ма­те­ма­ти­ки, ска­зал мне: «Очень опас­но за­цик­ли­вать­ся на ка­кой-то идее. Че­ло­век с иде­ей-фикс все­гда на­хо­дит под­твер­жде­ния сво­ей пра­во­ты. Луи де Бранж со­вер­шил мно­го оши­бок в сво­ей жиз­ни. В ма­те­ма­ти­ке он в этом смыс­ле не са­мый на­деж­ный ис­точ­ник. Как я од­на­ж­ды ска­зал ко­му-то (это не очень-то дру­же­люб­ный жест, но ни­че­го не по­пи­шешь, я сде­лал его), так вот, по­сле то­го, как до­ка­за­тель­ст­во про­бле­мы Би­бер­ба­ха бы­ло про­ве­ре­но, я ска­зал, что Луи де Бранж оши­бал­ся са­мым раз­лич­ным спо­со­бом, но в этот раз он со­вер­шил ошиб­ку, ко­то­рая со­сто­ит в том, что он ока­зал­ся прав».

Де Бранж сей­час за­яв­ля­ет, что ре­шил дру­гую про­бле­му, го­раз­до бо­лее зна­чи­мую, чем про­бле­ма Би­бер­ба­ха, и опять-та­ки ре­ше­ние най­де­но с по­мо­щью «со­всем не­ожи­дан­ных ис­точ­ни­ков», и опять лю­ди счи­та­ют это за­яв­ле­ние фан­та­сти­кой. Так не при­дет ли ма­те­ма­ти­че­ское со­об­ще­ст­во в оче­ред­ной раз к при­зна­нию по­лу­чен­но­го им ре­зуль­та­та? Вряд ли, ибо ни­кто так и не удо­су­жил­ся про­чи­тать ста­тью, на­счи­ты­ваю­щую 121 стра­ни­цу, для то­го что­бы со­ста­вить о до­ка­за­тель­ст­ве ком­пе­тент­ное мне­ние. По­сколь­ку де Бранж в сво­ем до­ка­за­тель­ст­ве ис­поль­зу­ет ма­те­ма­ти­че­ские сред­ст­ва, экс­пер­том в ко­то­рых яв­ля­ют­ся он сам и не­мно­го­чис­лен­ная груп­па ма­те­ма­ти­ков, пре­ж­де чем при­сту­пить к оцен­ке са­мо­го до­ка­за­тель­ст­ва не­об­хо­ди­мо изу­чить ог­ром­ный ма­те­ри­ал. А это тре­бу­ет слиш­ком мно­го вре­ме­ни. Да­же не­мно­гие ма­те­ма­ти­ки из тех, кто зна­ет де Бран­жа и по­ни­ма­ет его ме­тод, стра­шат­ся это­го тру­до­ем­ко­го де­ла. Ни­ко­лай Ни­коль­ский по­мог с оцен­кой до­ка­за­тель­ст­ва про­бле­мы Би­бер­ба­ха, и это за­ня­ло у це­лой груп­пы ма­те­ма­ти­ков из ле­нин­град­ско­го Ин­сти­ту­та име­ни Стек­ло­ва не­сколь­ко ме­ся­цев. А ги­по­те­за Ри­ма­на, как ска­зал мне Ни­коль­ский, на­мно­го слож­нее про­бле­мы Би­бер­ба­ха. «По­это­му, – счи­та­ет он, – ес­ли вы хо­ти­те при­зна­ния до­ка­за­тель­ст­ва, нуж­но боль­ше эн­ту­зи­аз­ма. Не­об­хо­ди­ма под­держ­ка со сто­ро­ны дей­ст­ви­тель­но за­ин­те­ре­со­ван­ных лю­дей – спе­циа­ли­стов вы­со­чай­шей ква­ли­фи­ка­ции. В се­ре­ди­не 80‑х го­дов де Бранж на­шел един­ст­вен­ное ме­сто в ми­ре, где бы­ли лю­бо­зна­тель­ные лю­ди, ин­те­ре­со­вав­шие­ся про­сто ре­ше­ни­ем слож­ных про­блем и го­то­вые по­свя­тить это­му це­лый год. Он не­сколь­ко раз спра­ши­вал ме­ня, воз­мож­но ли сде­лать то же са­мое для про­вер­ки до­ка­за­тель­ст­ва ги­по­те­зы Ри­ма­на. Мне он нра­вит­ся, и я ска­зал ему: “Да, ес­ли у вас есть круп­ный грант, мо­жет быть, и не та­кой боль­шой, как в Аме­ри­ке, для то­го что­бы за пла­тить, на­при­мер, тем же са­мым лю­дям в Пе­тер­бур­ге».

Од­на­ко мно­гие влия­тель­ные ма­те­ма­ти­ки по­ла­га­ют, что та­кая по­мощь бу­дет пус­той тра­той вре­ме­ни. Брай­ан Кон­ри, ди­рек­тор Аме­ри­кан­ско­го ин­сти­ту­та ма­те­ма­ти­ки, раз­ра­ба­ты­ваю­щий свои соб­ст­вен­ные ме­то­ды до­ка­за­тель­ст­ва ги­по­те­зы Ри­ма­на, бо­лее от­кро­ве­нен: «Я про­сто знаю, что та­кое до­ка­за­тель­ст­во нель­зя по­лу­чить с по­мо­щью ме­то­да де Бран­жа. Это про­сто не­вер­ная тео­рия». Но за­тем он не­мно­го смяг­чил­ся: «Ес­ли толь­ко его ре­зуль­та­ты пред­став­ля­ют со­бой то, что он рек­ла­ми­ру­ет, то­гда это дей­ст­ви­тель­но пре­крас­ная тео­рия».

Бе­ла Бол­ло­бас из Три­ни­ти Кол­лед­жа (Кем­бридж), пре­по­даю­щий в Уни­вер­си­те­те Мем­фи­са, ме­нее ка­те­го­ри­чен: «Де Бранж, не­со­мнен­но, очень изо­бре­та­тель­ный ма­те­ма­тик, ут­вер­див­ший свою ре­пу­та­цию до­ка­за­тель­ст­вом про­бле­мы Би­бер­ба­ха… К со­жа­ле­нию, его ре­пу­та­ция не­сколь­ко под­пор­че­на его про­шлы­ми за­яв­ле­ния­ми о до­ка­за­тель­ст­вах, ко­то­рые ока­за­лись оши­боч­ны­ми. Я очень на­де­юсь, что с ги­по­те­зой Ри­ма­на это не тот слу­чай: нель­зя от­ри­цать воз­мож­ность то­го, что он по­лу­чил джек-пот, упор­но при­ме­няя под­ход, сфор­му­ли­ро­ван­ный в рам­ках про­странств Гиль­бер­та. Ма­те­ма­ти­ка все­гда счи­та­лась иг­рой для мо­ло­дых умов, так что бы­ло бы весь­ма ин­те­рес­но, ес­ли бы 70-лет­ний ма­те­ма­тик до­ка­зал ги­по­те­зу Ри­ма­на, ко­то­рая на про­тя­же­нии сот­ни лет счи­та­лась “Свя­тым Граа­лем” ма­те­ма­ти­ки».

Ко­гда в мае я по­се­тил де Бран­жа в его па­риж­ской квар­ти­ре, его по­ве­де­ние от­нюдь не на­по­ми­на­ло по­ве­де­ние че­ло­ве­ка, на­хо­дя­ще­го­ся в ша­ге от по­лу­че­ния при­за в мил­ли­он дол­ла­ров. Но это объ­яс­ня­лось не тем, что у не­го бы­ли ка­кие-то со­мне­ния в пра­виль­но­сти до­ка­за­тель­ст­ва. «До­ка­за­тель­ст­во есть, – ска­зал он мне, – но оно яв­ля­ет­ся ча­стью бо­лее об­шир­ной ра­бо­ты о дзе­та-функ­ци­ях. Это важ­ная ра­бо­та. Эта тео­рия мо­жет при­вес­ти, на­при­мер, к но­во­му по­ни­ма­нию кван­то­вой фи­зи­ки, так как мой ме­тод опи­ра­ет­ся на тот тип ма­те­ма­ти­ки, ко­то­рый ле­жит в ос­но­ве по­ни­ма­ния по­ве­де­ния ато­мов. Я имею в ви­ду спек­траль­ную тео­рию». Я спро­сил де Бран­жа, что он чув­ст­ву­ет, осоз­на­вая, что зна­ет о пра­виль­но­сти ги­по­те­зы Ри­ма­на. Чув­ст­ву­ет ли он не­ко­то­рое удов­ле­тво­ре­ние или да­же воз­бу­ж­де­ние? «Это про­бле­ма здра­во­мыс­лия, – ска­зал он. – Ко­гда ва­ша же­на не по­ни­ма­ет то­го, что вы де­лае­те, и про­сто хо­чет вы­ста­вить вас за дверь (речь шла о его быв­шей же­не, – сей­час у не­го сча­ст­ли­вый брак. – К.С.), ко­гда к вам при­ез­жа­ет мать, что­бы при­смот­реть за ва­ми, ко­то­рая то­же не по­ни­ма­ет то­го, что вы де­лае­те, ко­гда ва­ши кол­ле­ги иг­но­ри­ру­ют ва­ши ра­бо­ты… – го­лос у не­го упал. – Сей­час я про­сто на­де­юсь на то, что не поя­вит­ся кто-ни­будь с эле­мен­тар­ным до­ка­за­тель­ст­вом ги­по­те­зы Ри­ма­на».

Я был оза­да­чен всей этой ис­то­ри­ей. Речь не идет о при­ори­те­те, так как до­ка­за­тель­ст­во вы­став­ле­но в Ин­тер­нет 28 ап­ре­ля и, ес­ли оно бу­дет про­ве­ре­но, при­ори­тет за де Бран­жем. Но он, ока­зы­ва­ет­ся, обес­по­ко­ен тем, что ес­ли кто-ни­будь смо­жет до­ка­зать ги­по­те­зу Ри­ма­на без ис­поль­зо­ва­ния его бо­лее ши­ро­кой тео­рии дзе­та-функ­ций, то де­ло всей его жиз­ни бу­дет про­иг­но­ри­ро­ва­но и лю­ди со­сре­до­то­чат­ся на дру­гом до­ка­за­тель­ст­ве. При этом его на­ход­ки ос­та­нут­ся без вни­ма­ния. «Вот это бу­дет на­стоя­щим не­сча­сть­ем», – ска­зал де Бранж.

Мо­жет слу­чить­ся так, что од­на­ж­ды не­кий мо­ло­дой ма­те­ма­тик по­гру­зит­ся в соз­дан­ную де Бран­жем тео­рию пол­ных (entire) функ­ций про­странств Гиль­бер­та, тща­тель­но изу­чит его ста­тью и нач­нет ра­бо­тать с ней. Или же, ко­гда рас­про­стра­нит­ся но­вость о том, что ма­те­ма­ти­че­ское со­об­ще­ст­во от­вер­ну­лось от то­го, что за по­след­нюю сот­ню лет мог­ло бы стать наи­бо­лее важ­ным на­прав­ле­ни­ем в ма­те­ма­ти­ке, один-два ма­те­ма­ти­ка ус­ты­дят­ся и зай­мут­ся про­вер­кой до­ка­за­тель­ст­ва де Бран­жа, и мо­жет ока­зать­ся, что де Бранж вто­рой раз в жиз­ни ре­шил важ­ней­шую про­бле­му.