С позиций космомикрофизики проанализированы некоторые принципиальные следствия введения понятия фундаментальная длина. Изложены базовые представления новой парадигмы пространства–времени, сочетающей позитивные свойства континуального и дискретного представлений. Рассмотрены некоторые элементы новой модели механического движения, допускающей как инвариантный покой и инвариантное движение, так и относительное движение материальных объектов. Дана соответствующая классификация видов материи по их кинематическим свойствам. Приведена адекватная парадигме (неархимедова) арифметика. Обсуждаются отдельные философско–методологические аспекты новой концепции структуры пространства–времени.

Теоретическое и экспериментальное изучение наиболее фундаментальных закономерностей физической реальности поставило в 80–х годах перед специалистами задачу создания концептуальной модели, позволяющей единым образом осуществить описание закономерностей макро– и микромира. Сформулированная в 1989 г. общая программа исследований, названная авторами “Космомикрофизикой” [1], отражает глубокую потребность современной теоретической физики в разработке этого нового междисциплинарного направления, синтезирующего описание процессов и явлений микро– и мегамира в их взаимосвязи. Позднее было обосновано более широкое толкование предмета космомикрофизики — как теории всей известной нам сейчас физической реальности от микро– до макро– и мегамира [2]. В этом случае космомикрофизика должна представлять собой обобщенную теорию, а все остальные физические теории являться ее частными случаями.

Теоретической базой для развития космомикрофизики на сегодня служат представления о явлениях, характеризующихся значениями, близкими к предельным (планковским) величинам. В распоряжении современной физики находится уже целый ряд таких величин: величина минимального действия ћ, скорость света c, максимальное ускорение [3], максимальный импульс [4], максимальная плотность [5], максимальные потенциалы электрического [6] и гравитационного полей, предельные значения напряженностей электрического и магнитного полей [7] и др. Именно через эти (выделенные исключительно благодаря своей лоренц–инвариантности) предельные величины просматривается взаимосвязь явлений микро– и мегауровня.

Особенно наглядно эта связь проявляется при изучении свойств планкеонов (другой термин — максимонов [8]) — объектов, характеризующихся максимальной плотностью (10⁹⁴ г/см³ ) и минимальным размером (l ~ 10^–33 см). С одной стороны, планкеон ограничивает сверху спектр масс покоя элементарных частиц, а с другой — служит пределом эволюции массивных гравитационных объектов (согласно представлениям о возникновении и эволюции, последующем коллапсе и квантовом испарении черных дыр).

С геометрической точки зрения существование минимальной длины l_pl в определенном смысле вводит принципиально недоступную на сегодняшний день для изучения область пространства (по размеру равную планкеону). Если эту область условно назвать “нижней”, то, например, модель замкнутой вселенной может дать в качестве “верхней“ недоступной области пространства также планкеон, — являя тем самым диалектическую взаимосвязь “границ” микро– и мегамира.

Заметим, что любая попытка ввести понятие минимальной длины, отличной от планковской l_pl = (ћG/c³)^1/2, заведомо обречена на неудачу. Действительно, исключительность величины l_pl  в отношении любых других длин, претендующих на роль фундаментальной, определяется ее абсолютным (в смысле инвариантным относительно выбора инерциального наблюдателя) характером. Значение l_pl = 10^–33 см следует воспринимать как фундаментальную константу наряду со скоростью света, постоянной Планка и т.п. Отметим, что аналогично можно определить лоренц–инвариантный минимальный квант времени.

Синтез существующих представлений о макро– и микромире неизбежно потребует от космомикрофизики обновления концепции механического движения. Принятие к рассмотрению лоренц–инвариантной длины (а в общем случае и инвариантного кванта времени) влечет за собой, в частности, пересмотр понятий об относительности инерционного движения и покоя, отказ от континуальности (непрерывности) движения как в пространстве, так и во времени. Новый угол зрения открывается при этом и на проблемы детерминированности событий, необратимости реальных процессов и др. Несмотря на то, что вдали от конечных предельных значений поправки к известным законам в количественном отношении должны быть пренебрежимо малы (согласно принципу соответствия), наличие инвариантного минимального пространственного (временного) интервала наряду с другими фундаментальными константами играет принципиальную роль в постижении онтологической картины мира.

Целью настоящей работы является анализ некоторых прямых следствий существования фундаментальной минимальной длины, в частности, наиболее общих концептуальных свойств механического движения.

Как было показано [4], включение в специальную теорию относительности (СТО) понятия фундаментальной длины позволяет решить серьезную проблему основных физических теорий, связанную с наличием нулевых и бесконечных значений ряда величин. “Если бы такая теория стала реальностью, то можно было бы думать о новой трактовке дуализма волна–частица в квантовой механике и даже мечтать об автоматическом исчезновении расходимостей релятивистской квантовой механики, после того как точки пространства–времени утратят свою резкую определенность и приобретут чуть–чуть размытый вид” [9].

Условие существования минимальной инвариантной длины l_pl равнозначно появлению понятия верхнего предела для скорости объекта (v_max), при приближении к которому наблюдаемый размер объекта в направлении движения стремится к значению l_pl в соответствии с известными формулами СТО,

Действительно, без привлечения новейших физических представлений о закономерностях вблизи предельных значений (образующих сегодня, с нашей точки зрения, основу развития теоретической космомикрофизики) совместное рассмотрение понятий инвариантного покоя и относительного движения приводит к абсурду. Признание существования относительного движения однозначно исключает (в понимании классической физики и эйнштейновской СТО) возможность обнаружения инвариантно покоящегося объекта (системы объектов, среды). Как следствие —  постулат СТО об инвариантности скорости света выглядит абстрактным и диссонирует с историческим опытом построения физических теорий через создание моделей, оперирующих привычными образами (например, теория теплорода, закон Ампера и т.п.). В этом отношении методологически правильнее было бы рассматривать свойство инвариантности скорости света как следствие существования инвариантно покоящегося эфира. При этом модель эфира в совокупности со свойствами пространства–времени обязательно должна допускать и относительное движение вещественных инерциальных наблюдателей.

Заметим, что существовавшие теории эфира (Герца, Лоренца–Пуанкаре и другие) не давали удовлетворительного объяснения совместному сосуществованию инвариантного (и в этом смысле абсолютного для любой ИСО) движения света и относительного движения вещественных объектов, а потому были справедливо отвергнуты. А такого понятия как инвариантный покой не существовало в физике вообще. Однако, надо отдать должное Эйнштейну, который вплотную подошел к этому понятию, но использовал его не для обоснования существования эфира, но для изгнания его из физической картины мира. Он пишет: “Действительно, если каждый луч света в пустоте распространяется со скоростью c относительно системы K, то световой эфир должен всюду покоиться относительно K. Но если законы распространения света в системе K' (движущейся относительно K) такие же как и в системе K, то мы с тем же правом должны предположить, что эфир покоится и в системе K'. Так как предположение о том, что эфир покоится одновременно в двух системах, является абсурдным и так как не менее абсурдно было бы отдавать предпочтение одной из двух (или из бесконечно большого числа) физически равноправных систем, то следует отказаться от введения понятия эфира, который превратился лишь в бесполезный довесок к теории, как только было отвергнуто механистическое истолкование света” [11, С.416]. Дальнейшая эволюция взглядов Эйнштейна на проблему эфира претерпела (вследствие создания общей теории относительности) существенное изменение и привела его к выводу об определенных условиях, удовлетворяя которым, эфир может существовать. А именно: “Специальная теория относительности запрещает считать эфир состоящим из частиц, поведение которых во времени можно наблюдать, но гипотеза о существовании эфира не противоречит специальной теории относительности. Не следует только приписывать эфиру состояние движения” [11, C.686]. И далее, “Отрицать эфир — это в конечном счете значит принимать, что пустое пространство не имеет никаких физических свойств” [11, C. 687].

Достоинством рассматриваемой модели планкеонного эфира (как третьего вида материи наряду с известными двумя видами — веществом и полем [12]) является конкретизация структурного  элемента эфира как материального объекта с минимальным размером l_pl и кинематическим свойством лоренц–инвариантного покоя. Данная конкретизация предельно ясно подчеркивает взаимосвязь проблемы существования эфира с уточнением свойств пространства–времени. Она также содержит указание на то, что преодоление “абсурдности” существования эфира следует искать на пути выработки новых представлений об арифметике, геометрии, а также, кинематике объектов, основываясь на существовании ненулевой минимальной (фундаментальной) длины и – вследствие концепции единства пространства–времени — минимального кванта времени.

Идея об атомизме пространства высказывалась еще античными философами; попытки построения геометрии с ненулевыми минимальными элементами для моделирования дискретного пространства предпринимались без особого успеха на протяжении всей истории науки. В текущем столетии, как правило, дискретная структура пространства уподоблялась кристаллической решетке твердого тела: элементарные объемы (в той или иной упаковке) плотно заполняли пространство. Любой выделенный объем рассматривался состоящим из натурального числа элементарных “ячеек” пространства и т.п. На определенном этапе развития данный подход был неизбежен. Однако, в процессе работы с подобного рода моделями теоретики встретились с трудностями, обойти которые не представилось возможным. А именно, при рассмотрении классических решеточных моделей не удается избежать существования выделенной системы отсчета — системы решетки.

Действительно, рассмотрение движения системы отсчета (частицы) ведется в предположении движения относительно дискретной структуры, что, естественно, придает пространственной структуре решетки статус абсолютной системы отсчета. Это всегда приводит к несоответствию с принципом относительности, и теория становится не лоренц–инвариантной, что является существенным недостатком подобного рода моделей. Как следствие, концептуально эти модели представляют собой механическое наложение (проекцию) дискретной структуры (сетки) на пространство неподвижного эфира Лоренца. В самом деле, система отсчета, связанная с решеткой, является выделенной в отношении систем отсчета, движущихся относительно этой решетки. По этой причине, два инерциальных наблюдателя, один — покоящийся в системе решетки, а потому связанный с выделенной системой отсчета, другой — покоящийся в движущейся относительно решетки системе отсчета, — не являются эквивалентными и, тем самым, не относятся к разряду определяемых нами как инерциальные.

Таким образом, проблема дискретной структуры пространства и времени  с необходимостью возвращает нас к истокам этого вопроса, в глубину веков.

Еще древними философами были обстоятельно проанализированы с позиций логики свойства движения в дискретном пространстве и времени. Так, были сформулированы известные свойства изотахии, кекинемы и реновации механического движения [13]. Первое из них утверждает, что неделимость минимальных отрезков пространства и времени с необходимостью требует, чтобы движению объектов было присуще единственное значение скорости. Второе и третье свойства заключают в себе утверждение о неразличимости стадий элементарного акта движения. Невозможно различить начало, промежуточную стадию и конец движения. Объект как бы переходит в “инобытие”, исчезая в одном элементарном объеме, чтобы мгновенно, т.е. через минимальный интервал времени, “возникнуть” в соседнем.

На наш взгляд, до последнего времени естественнонаучая основа для развития теории дискретного пространства–времени была объективно недостаточно подготовленной, вследствие чего, физика сегодня, по–прежнему, использует континуальные представления, которые не только то и дело заводят в логические тупики (типа апорий Зенона), но и дают подчас заведомо неверные результаты при расчетах. Это касается, в частности, известных проблем расходимостей в релятивистской квантовой механике и проблемы сингулярных состояний в теории гравитации.

В настоящее время появляются работы, в которых на основе идей, связанных с неклассическими физическими теориями, разрабатываются модели неархимедовых арифметик, в частности, арифметика с максимальным [14] и минимальным [15, 16] числами. Вопрос об их возможном приложении к какой–либо неевклидовой геометрии (как геометрической модели пространства) пока остается открытым.

Новая модель эфира (с инвариантно покоящимся планкеоном в качестве структурного элемента) также несет идеи для разработки адекватной неархимедовой арифметики и геометрии пространства.

Операции сложения r₁ + r₂ = r₃ тогда соответствует l₁ l₂ = l₃ или с учетом (2): (l₁ – l_pl) + (l₂ – l_pl) = (l₃ – l_pl), то есть,

Аналогичным образом для операции вычитания (меньшей длины l₁ из большей l₂), умножения и деления получим:

Множество L с определенными на нем операциями (3) — (6) является упорядоченным полем. Из (5) и (6) видно, что роль единичного элемента поля играет величина l_u = 1 + l_pl. Проанализируем свойства полученных определений арифметических действий сложения (3) и вычитания (4) на множестве с конечным минимальным элементом:

Соотношения (7) — (14) позволяют получить некоторые первоначальные представления об особенностях пространства с минимальной длиной. Поскольку положение “границ” отрезков в пространстве определены с точностью до l_pl, то процедура сложения двух отрезков предусматривает “наложение” (“перекрытие”) краев, в результате чего суммарная длина получается на  l_pl меньше, чем была бы согласно сложению отрезков в евклидовой геометрии (см. (7), (13)). Аналогичный эффект проявляется при отнимании длин (см. (8), (14)). Предложенная арифметика может быть использована для описания свойств пространства–времени на субвещественных (планковских) масштабах с точки зрения вещественных наблюдателей. Учитывая (13) и (14), для вещественных объектов в качестве актуальной минимальной длины, например, можно рассматривать величину 2·l_pl (то же — для минимальной длины волны).

Можно сделать вывод о том, что l_pl как элемент множества L сочетает в себе одновременно свойства традиционного нуля (см. (7) — (12)) и минимального ненулевого числа (см. (13) и (14)). По существу, l_pl является актуальным (конечным) нулем множества L, а не потенциальным нулем, который включается в R⁺. В этом заключается своеобразие предложенной модели арифметики, по–сути, диалектически объединяющей ряд важных свойств действительного (континуального) и натурального (дискретного) числовых рядов.

Уже этот краткий обзор свойств новой арифметики (3) — (6)  позволяет не только обратить внимание на ее необычность, но и (в меру адекватности предложенных процедур) заметить элементы новой парадигмы. Кинематика в пространстве–времени с минимальной длиной (временем) гораздо богаче по содержанию, чем общепринятая концепция непрерывного движения в четырехмерном пространственно–временном континууме. Новая парадигма пространства не только снимает знаменитые возражения Зенона, но и диалектически объединяет свойства инвариантного покоя и относительного движения. При условии l ” l_pl, описываемая обобщенная модель пространства сводится к традиционной. Однако даже в ситуациях, когда величиной l_pl можно пренебречь по сравнению с размерами объектов, новые представления могут играть важную роль как философско–методологическая основа развития космомикрофизики.

Вводимое здесь понятие актуального нуля является новым важным представлением как с конкретно–научной, так и с общефилософской точки зрения. Указанные онтологические основания актуального нуля, в первую очередь, позволяют рассматривать его как реально существующий, качественно выделенный вследствие своей инвариантности минимальный элемент множества всех длин. Этим определяется, с одной стороны, потребность, а с другой, — возможность разработки соответствующих новых арифметик и геометрий, логики и других основ и средств развития постнеклассического этапа науки. В общефилософском плане введение актуального нуля является определенной новой ступенью в понимания сущности предельно малых величин. Актуальным нулем, в частности, ограничивается потенциально бесконечный убывающий числовой ряд, через него же может быть найдено решение проблемы бесконечно малых величин и др. Наиболее важным качеством понятия актуального нуля с философско–методологической точки зрения является его положительно–диалектичный характер, что создает реальную основу для разрешения накопившихся в науке принципиально важных проблем путем перехода на новый уровень методологии, связанный с восприятием и описанием противоречий в их единстве.

Рассмотрим следующее гипотетическое представление кинематики вещественных объектов. Поскольку планкеон обладает свойством лоренц–инвариантного покоя относительно инерциальных вещественных наблюдателей, то можно сделать вывод о том, что элементарное смещение объекта в пространстве не должно превышать величины l_pl. В то же время о нем нельзя сказать, что оно меньше l_pl , т.к. l_pl по определению есть минимальная длина. Под элементарным смещением понимается смещение в пространстве за квант времени (вводимый здесь без подробного физического обоснования). Собственно смещение на l_pl отчасти эквивалентно тому, что в механике традиционно принято называть покоем: расстояние между объектом и покоящимся планкеоном (“координата” объекта) не изменяется (согласно (9)). Использование понятий минимальной длины и кванта времени позволяет вполне обоснованно применить к данной ситуации свойства изотахии, кекинемы и реновации, сформулированные при анализе движения в дискретном пространстве и времени.

Если наложить на квант времени требование лоренц–инвариантности, то, очевидно, единственной возможной скоростью, характеризующей элементарное движение, окажется лоренц–инвариантная скорость, скорость света (свойство изотахии); тем самым мы приходим к парадоксальному (на первый взгляд) выводу: состояние покоя любого вещественного объекта относительно планкеонного эфира суть последовательность элементарных движений, когда объект в течение времени l_pl/c ~ 10^–44 сек смещается в каком–либо направлении на l_pl. Подобные смещения можно трактовать как новое фундаментальное свойство, присущее взаимоотношению вещественных объектов и планкеонного эфира. Отметим, что хотя элементарные смещения объекта на l_pl не изменяют его “координаты” относительно эфира, тем не менее признание их существования является принципиально необходимым: если отказаться от этих перманентных спонтанных смещений, то вещественный объект будет кинематически неотличим от планкеона и не сможет быть наблюдаемым в состоянии движения относительно других вещественных объектов. Поскольку мы ограничиваемся анализом кинематических свойств, то под смещением здесь и в дальнейшем понимается пространственное смещение центров инерции соответствующих вещественных объектов. Отличие от традиционного представления заключается в том, что центр инерции объекта занимает в пространстве не математическую точку, а минимальный лоренц–инвариантный объем.

Предложенная модель по–новому раскрывает свойства кекинемы и реновации. Элементарное движение оказывается принципиально неанализируемым уже потому, что объект в результате него не изменяет своей координаты в пространстве, связанном с эфиром, — движение “одновременно” присутствует и отсутствует. Отпадает необходимость объекту проходить цепочку “регенераций” [17], поскольку пространство уже не представляет собой упаковку изолированных ячеек, свойственную традиционным дискретным моделям. Сценарий, предусматривающий “аннигиляцию” объекта в одной ячейке и “регенерацию” в соседней, заменяется более тонким представлением об одновременном существовании (и отсутствии) объекта в “точках” l и l + l_pl .

Благодаря предположению об изотропности пространства все направления элементарного движения должны быть равноправны, то есть смещения объекта на l_pl за квант времени равновероятны по направлениям (при условии отсутствия каких–либо физических причин, например, гравитации, создающих выделенность определенного направления). Реализацию конкретного направления отдельного спонтанного смещения следует понимать как случайное (вероятностное) событие.

Рассмотрим, как будет в одномерном случае изменяться расстояние между двумя вещественными объектами в зависимости от направлений их смещений. Если направления последовательности элементарных смещений двух объектов в какой–либо интервал времени совпадают, то результаты измерений покажут, что расстояние между ними не изменяется (в согласии с (9)). В противном случае оно может увеличиться или уменьшиться (см. (13), (14)).

При переходе от элементарных смещений за элементарную единицу времени к осредненному по большому отрезку времени движению, получаем следующие возможности для наблюдения относительного движения: а) при стохастической во времени пространственной ориентации элементарных движений обоих объектов среднее расстояние между объектами остается постоянным (относительный покой), в согласии с (9) и (10); б) при нарушении хотя бы для одного из объектов равноправности смещения “вправо” и “влево”, последовательными измерениями может быть установлено постепенное удаление или сближение объектов с некоторой средней скоростью v; в) при одинаковом (по направлению) для обоих объектов нарушении равноправности (симметрии) “правых” и “левых” смещений расстояние между ними в среднем изменяться не будет.

В предлагаемой схеме кинематики объектов отсутствует какое–либо объективное отличие относительного покоя и относительного движения ИСО, — различия появляются лишь при смене системы отсчета наблюдателя. Это обстоятельство, по–видимому, может служить обоснованием для используемого в СТО принципа неразличимости процессов в покоящихся и инерциально движущихся системах отсчета.

Отметим, что признание существования планкеонного эфира не приводит к нарушению положения СТО об относительности одновременности событий в различных ИСО, поскольку все ИСО по отношению к эфиру равноправны. Модель инвариантно покоящегося планкеонного эфира диалектически вбирает в себя достоинства как схем, признающих существование эфира, так и схем, “отрицающих” его; при этом она оказывается избавленной от узости, “жмущей ногу” при опоре на любую из традиционных схем.

Описанные свойства предложенного гипотетического движения позволяют ввести новую принципиальную дифференциацию видов материи на основе их движения в пространстве. С точки зрения вещественного наблюдателя можно выстроить следующую “иерархию” кинематических свойств известных видов материи: i) планкеоны (эфир) — лоренц–инвариантно покоящиеся объекты; ii) вещественные объекты (вещество) — характеризуются пространственной относительностью покоя и механического движения; iii) фотоны (поле) — лоренц–инвариантно движущиеся объекты. Можно эту же классификацию изложить в терминах вероятностей (изотропности) направлений элементарных движений: j) планкеон имеет инвариантную нулевую вероятность смещения в любом направлении относительно инерциального вещественного наблюдателя; jj) вероятность элементарного смещения вещественного объекта по любому направлению варьируется от нуля до единицы, исключая сами предельные значения, и в сумме равна единице; jjj) фотон характеризуется инвариантной равной единице вероятностью элементарного движения в выделенном направлении (и нулевой — во всех остальных). Поскольку описываемая кинематика объектов оказывается непосредственно связанной со свойствами пространства–времени, то естественно полагать данную классификацию видов материи методологически наиболее обоснованной и фундаментальной. Приведенные классификации не затрагивают вопроса об ориентации и скорости “движения” материальных объектов по времени, поскольку в настоящей работе не ставилась задача введения каких–либо новых предположений о сущности времени.

Принятие в качестве основы новой парадигмы структуры пространства–времени с минимальным лоренц–инвариантным элементом длины не сводится к замене непрерывного множества дискретным, — она позволяет совместить основные достоинства двух альтернативных направлений, избавившись и от расходимостей в непрерывных представлениях, и от неудобств натурального числового ряда при дискретном описании пространства. Предложенная концепция в отличие от всех существовавших ранее реально соответствует духу диалектического подхода к выяснению сущности движения, эксплицируя в физических понятиях сформулированный Гегелем принцип: двигаться — значит быть в этом месте и в то же время не быть в нем. Единство прерывности и непрерывности пространства и времени делает возможным движение, устраняя логические парадоксы Зенона. Этим предложенная в настоящей работе логика новой парадигмы, включающая лоренц–инвариантные длину и квант времени, принципиально отличается как от господствующего континуального, так и традиционного представления дискретного структуры пространства–времени. Главным ее достоинством является объединение на общей основе лоренц–инвариантного покоя и относительного движения материальных объектов: и то и другое вытекают из новых фундаментальных представлений о пространстве–времени, дополнительных по отношению к традиционным. Непротиворечивое решение данной проблемы оказалось возможным благодаря введению в рассмотрение планкеона как нового вида материальных объектов, обладающих уникальным свойством лоренц–инвариантного покоя.

В приведенном анализе свойств арифметики и кинематики при наличии минимальной длины и кванта времени авторы стремились ограничиться лишь непосредственными логическими следствиями изменившихся аксиом, не претендуя на полноту и завершенность исследования. Прежде чем нагружать новую парадигму физическими законами и принципами, необходимо убедиться в ее внутренней непротиворечивости; понять, каким принципиальным изменениям должны подвергнуться наши представления, как правильно интерпретировать новые результаты, согласно принципу соответствия, на языке классической механики и СТО. Как и любая новая научная концепция, разрабатываемая схема содержит нерешенные вопросы, поскольку на данный момент даже не определены возможные границы применимости новой парадигмы. Предложенные в работе модель кинематики микрообъектов и неархимедова арифметика, использующие величину l_pl, могут оказаться неединственными или быть уточнены. Тем не менее, по убеждению авторов, в целом данный подход наилучшим образом отвечает внутренним потребностям космомикрофизики и заслуживает углубленного изучения и дальнейшего развития с целью выработки новых идей, позволяющих искать решения фундаментальных онтологических проблем.

1. Сахаров А.Д. Космомикрофизика — междисциплинарная проблема // Вестник АН СССР. 1989. № 4, С. 39.

2. Симанов А.Л. Космомикрофизика: теория и реальность // История, филология и философия. 1991. Вып.2.; Корухов В.В., Симанов А.Л. Космомикрофизика — физика предельных значений // Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск, Изд–е ИФиПр СО РАН. 1994. С. 29.

3. Caianiello E.R. Is there a maximal acceleration? // Lettere al Nuovo Cimento. 1988. V.32, № 3; Brandt H.E. Maximal proper acceleration relative to the vacuum // Lettere al Nuovo Cimento. 1988. V.38, № 15.

4. Корухов В.В. К проблеме фундаментальной длины // Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск, изд. ИФиПр СО РАН. 1994. С. 33.

5. Марков М.А. Предельная плотность материи как универсальный закон природы // Письма в ЖЭТФ. 1982. Т.36, Вып. 6.

6. Марков М.А., Фролов В.П. Метрика закрытого мира Фридмана, возмущенная электрическим зарядом (к теории электромагнитных “фридмонов”) // ТМФ. 1970. Т.3, № 1.

7. Корухов В.В.  К электродинамике на планковских масштабах // Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск, изд. ИФиПр СО РАН. 1994. С. 36.

8. Марков М.А. Элементарные частицы максимально больших масс (кварки, максимоны) // ЖЭТФ. 1966. Т. 51. Вып. 3(9), С.878.

9. Рашевский П.К. О догмате натурального ряда // УМН. 1973. Т. 28. Вып. 4(172), С.243.

10. Корухов В.В. О природе фундаментальных констант // Методологические основы разработки и реализации комплексной программы развития региона. Новосибирск. Наука, 1988. С. 59.

11. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т.1, М., Наука, 1965.

12. Корухов В.В. Еще раз об эфире // Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск, изд. ИФиПр СО РАН. 1994. С. 40.

13. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство–время. М., Наука, 1965.

14. Рвачев В.Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях специальной теории относительности // Докл. АН СССР. 1991. Т. 316, № 4. С. 884.

15. Корухов В.В. Новая модель арифметики с минимальным числом и тахионная теория относительности // Физика в конце столетия: теория и методология. Новосибирск, изд. ИФиПр СО РАН. 1994. С. 42.

16. Корухов В.В. Теоретические и методологические аспекты кинематики тахионов // Гуманитарные науки в Сибири. 1994. № 1. С.25.

17. Кузнецов Б.Г. Этюды об Эйнштейне. М.: Наука, 1965. 384с.

630090 Новосибирск–90, пр.Акад.Лаврентьева, 17

Институт философии и права СО РАН

630090 Новосибирск–90, пр.Акад.Лаврентьева, 1

Институт теплофизики СО РАН