Корпускулярно-волновой дуализм и классическая механика

 

Б.И. Пещевицкий

 

Известно, что если в данную точку гравитационного поля приходит фотон от монохроматического источника, возникший в точке поля с другим потенциалом, то частота такого фотона (n¢ ) будет иной, чем частота фотона, рожденного тем же источником, но в данной точке поля, (n0). Когда в данной точке более высокий потенциал, то пришедший в нее фотон будет “покрасневшим”. Такое уменьшение частоты фотона обычно именуется гравитационным красным смещением [1]. При этом разница частот (в первом приближении) Dn = (n¢ – n0) = – n0(gl/c2), где g – ускорение свободного падения; l – расстояние между точками по радиальному направлению. Это соотношение было экспериментально проверено Р. Паундом и К. Ребкой [2] в 1960 г. с помощью эффекта Мессбауэра на ядре 57Fe (с точностью 10%), за что авторы были удостоены Нобелевской премии, и Р. Паундом и Дж. Снайдером [3] в 1964 г. (с точностью 1%).

Вплоть до самого конца ХХ столетия, было широко распространено представление о корпускулярно-волновом дуализме, в рамках которого эти эффекты трактовались как следствие существования у фотона свойств корпускулы. Предполагалось, что фотон притягивается Землей с той же силой, с какой притягивается любая вещественная частица, масса которой равна hn/c2 . Отсюда вытекало, что фотон, двигаясь по полю или против него, либо приобретает, либо теряет час ть своей энергии. Именно это и приводит к изменению его частоты при движении в гравитационном поле.

В 1998 г. В.В. Окороков [4] инициировал пересмотр этих положений, обратив внимание на то, что фотон может уже рождаться с другой частотой, если это происходит в точке поля с другим потенциалом. При движении же в поле фотон своей частоты изменять не будет.

Годом позже Л.Б. Окунь, К.Г. Селиванов и В.Л. Телегди [5] подробно рассмотрели эту альтернативу, сопроводив свою статью достаточно полной библиографией. Авторы пришли к однозначному заключению о том, что в большинстве публикаций принято перовое, неправильное объяснение возникновения Dn. Неверную же трактовку гравитационного “покраснения” фотона они связывают с использованием “наглядной фразеологии”, которая довольно широко встречается во многих текстах. В заключительной части своей работы авторы прямо говорят о том, что «наивное объяснение гравитационного красного смещения в терминах притяжения фотона Землей неверно».

Однако здесь невольно возникает вопрос: если концепция корпускулярно-волнового дуализма, по которой любая движущаяся корпускула обладает длиной волны (длиной волны де Бройля), а любой фотон обладает массой (правда, не инертной, а “гравитирующей”), приводит к неправильным выводам, то в чем же на самом деле заключается суть дуализма? Чтобы найти ответ на этот вопрос, обратимся к самым истокам построения классической механики.

Как известно, Ньютон (1687 г.) в своей механике не опирался ни на введенные Коперником (1539 г.) право и необходимость (!) описывать движение данного тела с разных систем отсчета [6], ни на Галилееву (1632 г.) классификацию движений тел по физическому состоянию на них, ни на предложение Гука (1678 г.) измерять внешнюю силу через упругую деформацию тела [7], ни на сформулированный Лейбницем (1686 г.) закон сохранения энергии [8] в применении к механическим движениям. Найденные Ньютоном формы законов механики справедливы только для инерциальных систем отсчета. На это в свое время обращал особое внимание Н.Н. Бухгольц [9]. Однако до сих пор в очень многих учебниках и руководствах по классической механике она излагается на базе аксиоматики Ньютона [10].

В то же время уже Галилей [11] отметил существование различий между горизонтальными и вертикальными направлениями на покоящихся и равномерно движущихся механических системах. К сожалению, ни сам Галилей, ни кто-либо после него из этого факта никакого специального вывода не сделал.

На самом же деле это очень важное различие: вертикальное направление (ось Z) лабораторной системы отсчета на поверхности Земли в принципе отличается от двух других – горизонтальных направлений (оси X и Y). В вертикальном направлении осуществляется “весомое состояние”. Иначе, на системе существует “избранное” пространственное направление. Это позволяет ввести понятия “верх” и “низ”, “вертикаль” и “горизонталь”. В “избранном” направлении все механически не закрепленные предметы будут сами по себе ускоренно “падать” сверху вниз (от “потолка” к “полу”) с ускорением gik < 0, где i – номер рассматриваемого тела; k – координата. Любые части системы и покоящиеся на опорах вещественные предметы будут обладать (по вертикали) весом, измерение которого требует использования предложения Гука. В этом направлении они, да и вся система в целом, будут испытывать неоднородную деформацию. Будет выполняться архимедов закон плавания тел в жидкостях или газах. Перемещение предмета по вертикали вверх потребует затраты энергии. Приподнятый предмет будет обладать запасом потенциальной энергии. При перемещении вниз он может эту энергию вернуть – по закону Лейбница. То есть в этом направлении (по оси Z) пространственные точки будут физически не равноправны: находящиеся в них тела будут различаться запасом потенциальной энергии. В двух других, ортогональных к “избранному” (горизонтальных), направлениях этих эффектов наблюдаться не будет [12].

Что же надо сделать, чтобы и в горизонтальном направлении возникло такое же весомое состояние, каковым оно является в вертикальном направлении? Как показывает опыт, для этого достаточно в горизонтальном направлении подействовать на нашу механическую систему (корабль или лабораторию) “двигательной силой” [13]. Если такая сила вызовет горизонтальное ускорение w = 9,81 м/сек 2, то и в горизонтальном направлении все предметы и части нашей системы окажутся прижатыми к ее задней стенке c такой же силой, с какой они прижаты к полу. Они дополнительно приобретут равный вертикальному горизонтальный вес.

В случае же свободного падения по вертикали наша система и в направлении оси Z будет находиться в состоянии, не отличающемся (с точностью до приливных, “скомпенсированных” сил) от состояний в направлениях осей X и Y, – в “невесомом” состоянии. Именно космический опыт второй половины ХХ столетия заставил ввести в механику представление о невесомости как строго определенном динамическом состоянии на системе [14] – об отсутствии действия двигательных сил по всем трем пространственным направлениям. Само собой напрашивается введение представления и о “весомом” состоянии, возникающем как раз в результате действия двигательной силы. Однако такое состояние все еще не оговаривается [15], хотя, как указано выше, его отмечал в своих “Диалогах” еще Галилей.

Поскольку вес – это сила, а сила – это вектор, постольку “весомость” или “невесомость” всегда относятся к определенным пространственным направлениям на механической системе. Иными словами, на одной и той же системе одновременно возможны – для разных пространственных направлений – оба динамических состояния.

Начнем построение механики, используя чисто феноменологический путь, т.е. осуществим классификацию возможных вариантов простейшего (в задаче “двух тел”) поступательного движения пробных тел № 1 и № 2 в однородном изотропном пространстве. Условимся при этом, что система отсчета всегда будет жестко связана с телом № 1. Так как любое поступательное, в том числе и криволинейное, движение может быть представлено как геометрическая сумма трех независимых прямолинейных движений по ортогональным осям декартовой системы координат, достаточно будет рассмотреть лишь прямолинейные движения тела № 2. Это сильно упрощает задачу [16].

И тело № 2, и тело № 1 могут находиться либо в инерциальном (невесомом), либо в неинерциальном (весомом) состоянии. Выделим (по праву Коперника) два класса движений. Класс А пусть включает виды движений тела № 2 в инерциальной системе отсчета на теле № 1а. В класс Б пусть входят виды движений тела № 2 относительно неинерциальной системы отсчета на теле № 1б. На него пусть действует постоянная (для простоты) двигательная сила, вызывающая на нем весомое состояние и градиент потенциала (j), в данном рассматриваемом направлении gik  = – grad j ¹ 0 [17]. (Символом g будем обозначать также напряженность гравитационного поля и ускорение движения тела № 2 в невесомом состоянии.)

В качестве классификационных признаков движения тела № 2 будем использовать следующие характеристики:

· кинематические параметры (покой, v2 = 0; равномерное, v2 = const; или ускоренное, v2 ¹ const, движения тела № 2);

· динамические характеристики в направлении движения на теле № 2 (невесомое, gik = 0, или весомое, gik  ¹ 0, состояние на нем);

· энергетические критерии (потенциальная энергия U, кинетическая энергия Т и изменение их суммы – полной энергии, dE = dT + dU, тела № 2, т.е. dE = 0 или dE ¹ 0,) [18].

Проведя такую классификацию движений, мы получаем всего лишь семь вариантов (семь видов), в которые укладывается все многообразие поступательных движений пробных тел. При этом три из них (класс А) относятся к описанию движений тела № 2 в инерциальной системе отсчета тела № 1 и четыре – в неинерциальной (класс Б) [19]. Это отображено на рис. 1.

 

В классе А: вид 1 отвечает покою тела № 2; вид 2 соответствует его равномерному движению. В обоих случаях на телах в рассматриваемом направлении невесомые состояния, т.е. тела № 1 и № 2 будут динамически равноправными. Для вида 2 они различаются кинематически (скоростью) и энергетически (кинетической энергией). В случае вида 3, когда на тело № 2 (пусть по оси Х) действует “двигательная” сила, тела различаются уже и динамически: тело № 2 движется ускоренно и на нем, в отличие от тела № 1, весомое состояние. Ньютоновская механика в обычном изложении охватывает именно этот класс движений, относящихся к описанию в инерциальных системах отсчета.

В качестве конкретных при­меров таких видов рассмотрим линейные горизонтальные (по оси Х) движения (без трения) по поверхности Земли подвижных лабораторий (№ 1 и № 2, далее – тел). Пусть на них могут воздействовать двигатели через пружинную сцепку. По величине упругой деформации сцепки будем судить (по Гуку) о величине действующей на тело двигательной силы.

Вид 1 отвечает покою или движению по инерции обоих тел с постоянными скоростями, т.е. с постоянным расстоянием между ними. В виде 2 тело № 2 движется с большей постоянной скоростью, чем тело № 1. На обоих телах невесомость по оси Х, т.е. движение тел в данном направлении инерциально. Вид 3 отвечает варианту, в котором тело № 2 движется ускоренно за счет действия на него двигателя. В этом случае на нем весомое состояние по горизонтали. Система отсчета (ось Х), как условились, находится на теле № 1а. В общем виде уравнение движения тела № 2 будет таким: х2 = х0 + V0 t + W2 t 2/2. Здесь W2 = F2/т2 – ускорение тела № 2 в весомом состоянии; F2 – действующая на это тело сила; т2 – масса тела № 2. Параметры с индексом “0” – это параметры при t = 0.

В классе Б вид 4 соответствует инерциальному ускоренному (в невесомости) движению тела № 2 в неинерциальной системе отсчета тела № 1б; вид 5 отвечает варианту, когда ранее взаимно покоившиеся тела № 1 и № 2 теперь находятся в одинаковых весомых состояниях, испытывая действия одновременно приложенных двигательных сил; вид 6 отличается от предыдущего разновременным приложением сил и постоянной скоростью тела № 2 в системе отсчета тела № 1б; вид 7 включает в себя неинерциальные ускоренные движения тела № 2 с иной весомостью, чем на теле № 1б. Для видов 5, 6, 7 оба тела находятся в весомых состояниях.

Заметим, что в виде 4 сила F1 и ускорение g2 направлены всегда только противоположно друг другу; для видов 5 и 6 силы всегда направлены в одну и ту же сторону.

Особое внимание обратим на вид 4. Это тот же вариант движения, что и в случае вида 3. Разница же заключается в том, что теперь система отсчета перенесена на другое тело и тела перенумерованы. Двигатель действует на тело № 1б, на котором весомое состояние (по оси Х). Система отсчета теперь неинерциальна. В этой неинерциальной системе отсчета ускоренно движется тело № 2 в инерциальном, невесомом состоянии. При этом никакая двигательная сила на тело № 2 как не действовала в варианте вида 3, в котором оно участвовало под № 1а, так не действует и в варианте вида 4, хотя оно перенумеровано в тело № 2. В обоих случаях на этом теле невесомое, инерциальное состояние.

В случае горизонтального движения по поверхности Земли вид 5 отвечает ситуации, когда на оба тела действуют двигатели, вызывающие на них одинаковые весомости, причем оба тела имеют одинаковые ускорения, одинаковые скорости и постоянное расстояние между ними, т.е. относительно друг друга они находятся в покое. Для вида 6 ускорения одинаковы, но различны скорости. В случае вида 7 различны также и ускорения (как векторы). Уравнение движения тела № 2 будет следующим: х2 = х0 + V0 t + а2 t 2/2. Здесь а2 есть разность ускорений: а2 = W2 – g1х = F2/т2 – F1/т1, где W2 = F2/т2 – ускорение тела № 2 относительно любой инерциальной системы отсчета; g1х = F1/т1 – характеристика динамического состояния на неинерциальной системе отсчета тела № 1б, т.е. это есть ускорение свободного движения, в том числе и движения тела № 2. Обычно а2 обозначается как аотн ; W2  – именуется как аабс ; g1х º апер  называют переносным: аотн = аабс  – апер . И хотя математически это правильно, физическое содержание слагаемых уплывает из поля зрения [20].

Рассмотрим теперь свободное движение пробного тела в гравитационном поле массивного тела. Иными словами, выясним, к какому виду движения будет относиться вертикальное (по оси Z) свободное падение тела № 2 в гравитационном поле, например, на локальном участке Земли. При этом пренебрежем собственным вращением Земли, кривизной ее поверхности, изменением ускорения свободного падения с высотой и приливными силами от Луны, Солнца и других тел Солнечной системы. Иначе, рассмотрим эту задачу в первом приближении – в однородном поле тяжести.

Как свидетельствует громадный накопленный опыт, свободное вертикальное падение пробного тела № 2 будет происходить: (1) в виде ускоренного; (2) в невесомом состоянии; (3) при условии dТ = – dU, т.е. как движение консервативной системы с dE = 0 [21]. Если система отсчета размещена на пробном теле № 1, покоящемся на поверхности Земли, то такое тело будет пребывать в весомом состоянии по вертикали, что соответствует виду 4, т.е. эту система отсчета нужно отнести к неинерциальной – условие (4).

Из рисунка 1 видно, что условию (1) отвечают виды 3, 4, 7. Это отражено на рис. 2.

Рассмотрим вид 3. Он отвечает лишь первому из перечисленных критериев – ускоренному падению. Остальные характеристики оказываются другими: тело № 2 не имеет невесомого состояния; тело же № 1б, как отмечено, покоясь на поверхности Земли и имея вес, будет пребывать в весомом, неинерциальном состоянии. Это хорошо известно, так как с момента рождения мы пребываем на поверхности Земли именно в таком состоянии (условие (4)). Действующая же на тело № 2 двигательная сила, совершая над ним работу, нарушит условие (3): dE = 0.

 

На эти несоответствия давно обратили внимание, и, для того чтобы “теория всемирного тяготения” Ньютона не противоречила реальности, было введено понятие рассредоточенной, массовой силы [22]. Согласно такому представлению, сила тяжести Fт = Gm1m2/r 2 приложена к каждому элементу падающего тела и пропорциональна массе этого элемента. На рис. 2 это отображено фигурной стрелкой и обозначено как вид 3¢. Такая “объемная” сила не будет вызывать весомое состояние, что исключит несоответствие критерию (2). Однако, как бы ни была приложена ускоряющая сила (в виде ли одной большой поверхностной силы или в виде суммы мелких сил, приложенных каждая к своей части тела), при действии на пути dx ¹ 0 такие силы совершат (по определению!) над телом работу dA ¹ 0, что нарушит условие (3). Следовательно, введение понятия “массовой” силы не исключает противоречий с прямыми опытными данными, а значит, не дает правильного описания гравитационных взаимодействий.

Что же касается вида 7, то он также удовлетворяет лишь условиям (1) и (4).

Таким образом, остается только вид 4, который полностью удовлетворяет всем четырем условиям свободного падения: тело № 2 ускоренно падает в невесомом состоянии (по оси Z) относительно неинерциальной системы отсчета тела № 1б, находящегося в весомом состоянии на поверхности Земли. При этом никакие ускоряющие силы на тело № 2 не действуют и его энергия остается неизменной (dЕ = 0).

Итак, свободное падение и вообще свободное движение тела в гравитационном поле (без действия двигательных сил!) есть инерциальное движение в неинерциальной системе отсчета.

К этому выводу ближе других авторов подошел С.М. Тарг в трех последних изданиях своего “Курса теоретической механики” [23]. Рассматривая задачу описания движения материальной точки М в системе отсчета свободно падающего в земном поле тела А (см. рис. 3, заимствованный из его монографии – рис. 273, с. 261), этот автор не может прийти к определенному заключению относительно того, к какому виду движения следует отнести данный пример. Он пишет: “…Хотя система отсчета Охyz не является инерциальной, так как движется с ускорением g, уравнение движения точки по отношению к этой системе отсчета составляется так, как если бы она была инерциальной; но при этом в число действующих на точку сил не должна включаться сила тяготения Fт , т.е. сила притяжения к Земле. …Такую систему назовем местной системой отсчета. Ее практически можно считать инерциальной…”.

В этом примере мы напрямую сталкиваемся со следствием неполноты описания движений тел в неинерциальных системах отсчета (класс Б). Фактически дилемма сводится к выяснению вопроса: инерциальна ли или неинерциальна свободно падающая в гравитационном поле система отсчета?

Современное изложение классической механики опирается на аксиому, по которой чисто кинематический признак – ускоренное движение считается стопроцентным свидетельством неинерциального состояния на теле с таким движением. Реальный же опыт заставляет С.М.Тарга не принимать этот довод как неоспоримый. Более того, надо просто признать, что свободно падающие в гравитационных полях механические системы и есть типичные инерциальные системы реального мира. Других просто не было и нет. Однозначным же признаком неинерциальности данной системы является не ускоренное движение, а весомое состояние. Типичный пример ускоренного движения тела, но в инерциальном состоянии – это как раз вид 4.

Рис. 3. Движение пробного тела в свободно падающей системе отсчета

 

 

Таким образом, при свободных падениях и вообще при свободных движениях тел в гравитационных полях (в невесомых состояниях) никакие “ускоряющие” силы на них не действуют и запас энергии их остается неизменным. Этот вывод справедлив и для движения фотона в гравитационном поле Иными словами, ссылка на “корпускулярно-волновой дуализм” как на причину потери фотоном части своей энергии при движении в поле была ошибочной. Однако возникает вопрос: если при свободном падении (движении) тел никакая сила тяжести на них не действует, то что же заставляет их двигаться ускоренно?

Вернемся к рис. 1. Сравнение обоих классов линейного движения пробного тела № 2 показывает, что один и тот же кинематически эквивалентный вид встречается дважды, различаясь динамически: в весомом и невесомом состояниях. Так, для покоя тела № 2 это виды 1 и 5, для равномерного движения – виды 2 и 6, для ускоренного движения – виды 4 и 3. Подобное прослеживается и для более сложных движений [24]. Очевидно, что это есть свидетельство существования разных физических причин, приводящих к такому “дуализму”.

Одна из причин давно и хорошо известна, – это двигательная, внешняя сила. Ее действие на рассматриваемое тело № 2 сопровождается передачей энергии от двигателя к этому телу (или наоборот), возникновением весомого состояния на этом теле и ускоренного движения в весомом состоянии тела № 2 (в направлении действия силы) – относительно любой инерциальной системы отсчета. Необходимость стороннего воздействия для рождения движения (или его затухания) здесь есть результат существования у вещественных тел врожденного свойства инерции, измеряемого величиной их инертной массы (m = F/w).

Другой причиной ускоренного движения тела № 2 может быть воздействие гравитационного поля, которое обычно представляется как действие “силы всемирного тяготения”. При этом тело № 2 будет двигаться ускоренно (g = GM/r2) без изменения запаса своей энергии, т.е. двигаться как консервативная система. В отличие от действия обычных двигательных сил движение тела здесь будет осуществляется в невесомом состоянии. Ускорение здесь не следствие “силы тяготения”, а результат существования у вещественных тел особых свойств – свойств гравитации, измеряемых величиной их гравитационной массы (М = gr2/G). В этом случае ускоренное сближение двух тел происходит в результате естественного стремления тел к минимуму потенциальной энергии с превращением ее в кинетическую. При этом, как отмечал еще Лейбниц, для вертикальных движений соблюдается закон сохранения энергии, а не количества движения. Иными словами, пространство, окружающее любое вещественное тело, проявляет себя как “локальная неоднородная физическая среда”. В этом и состоит суть гравитационного поля. Это свойство, так же как и инертность, является врожденным и от тела неотделимо, хотя и может быть исчезающе малым (пробные тела). Такая интерпретация гравитационного поля была осознана в полной мере только в общей теории относительности Эйнштейна. Но мы хотели показать, что этот вывод следует уже и из анализа построения механики Ньютона [25].

При действии на пробное тело двигательной силы на нем в направлении действия этой силы возникают такие же свойства, как и в случае плоского гравитационного поля – “однородного поля тяжести”. Это как раз и было вскрыто Эйнштейном в его принципе эквивалентности [26].

*   *   *

В заключение выражаю глубокую признательность сотрудникам СО РАН В.В. Корухову, А.Л. Симанову и особенно Ю.И. Наберухину за ценные советы при неоднократных обсуждениях изложенных здесь положений.

 

Примечания

1. См.: Физическая энциклопедия. – М.: Большая рос. энциклопедия, 1998. – Т. 2. – С. 488.

2. См.: Pound R., Rebka G. // Phys. Rev. Lett. – 1960. – V. 4. – P. 337–339.

3. См.: Pound R., Snider J. // Phys. Rev. В. – 1965. – V. 140. – P. 788–798.

4. См.: Окороков В.В. О противоречивости экспериментов, подтверждающих некоторые выводы общей теории относительности // Препринт ИТЭФ, 27-98 // Доклады РАН – 2001. – Т. 378, № 5. – С. 617–619.

5. См.: Окунь Л.Б., Селиванов К.Г., Телегди В.Л. Гравитация, фотоны, часы // УФН. – 1999. – Т. 169, № 10. – С. 1141–1147.

6. Именно рассматривая взаимное движение планет с любой точки во Вселенной, Коперник и открыл гелиоцентрическую систему мира. К сожалению, он не сформулировал этот прием в виде научного принципа, что не сделано и до сих пор.

7. См.: Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. – М.: Высш. шк., 1989. – C. 39–64, 112–116, 142–169.

8. См.: Лейбниц Г.В. Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта и других, относящихся к вводимому ими и применяемому в механике естественному закону, согласно которому Бог хранит всегда одно и то же количество движения // Лейбниц Г.В. Сочинения. – М.: Мысль, 1982. – Т. 1. – С. 118–124.

9. См.: Бухгольц Н.Н. Теоретическая механика. – М.: Наука, 1965. – Ч. 1. – С. 7–9, 171–173.

10. См.: Савельев И.В. Курс общей физики. Кн. 1: Механика. – 4-е изд. – М.: Наука, 1998.

11. Галилей Г. Избранные труды. – М.: Наука, 1964. – Т. 1. – C. 286, 287. Рассматривая в этой работе физическое состояние в трюме корабля, Галилей пишет: “…Наблюдайте прилежно, как летающие мелкие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения… и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется его бросать с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же…”. Здесь речь идет о физическом состоянии на корабле, пока он стоит неподвижно или движется по океану (без качки) с постоянной скоростью. (Будет строже, если вместо “во все стороны” сказать “в горизонтальных направлениях”.) В то же время Галилей отмечает, что из подвешенного к потолку ведерка с водой “вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком”, т.е. в вертикальном направлении физическая ситуация будет совершенно иная, чем в горизонтальном. Заметим также, что Галилей опирался лишь на общность признаков. Более наглядными являются признаки различия.

12. См.: Пещевицкий Б.И. Динамические критерии инерциального и неинерциального состояния // Философия науки. – 2000. – № 1 (7). – С. 79–84; // Он же. Динамические критерии…-2. – 2001. – № 1 (9). – С. 99–109; // Он же. Динамические критерии…-3. – 2002. – № 1 (12). – С. 114–121.

13. Устройство, с помощью которого можно вызвать длительное воздействие на данное тело, принято именовать двигателем (точнее – движителем). Это воздействие, приложенное к некоторой поверхности рассматриваемого тела, обычно именуется внешней силой. Ее величину можно измерить по величине упругой деформации (по Гуку). Будем рассматривать только такие силы, направление действия которых будут проходить через центр инерции тела. Может быть несколько таких сил, приложенных к разным участкам поверхности нашего тела. Их геометрическую не равную нулю сумму будем именовать двигательной силой. Когда сумма сил равна нулю (“статические”, скомпенсированные силы), они вызывают деформацию, но никак не сказываются на движении тела. Двигательная же сила обязательно вызывает на теле весомое состояние (с неоднородней деформацией). В этом состоит главный признак действия такой силы.

14. См.: Физическая энциклопедия. – М., 1992. – Т. 3. – С. 249–250.

15. Там же. М., 1998. – Т. 1. – С. 262.

16. Напомним всем хорошо известную истину, что сложное движение в трехмерном пространстве может быть представлено в виде трех проекций на три ортогональные оси декартовой системы координат. Так, поступательное движение по окружности есть геометрическая сумма возвратно-линейных поступательных движений по двум осям координат: x = R Cos wt; y = R Sin wt; z = const, где w – угловая скорость. При равномерно изменяющемся R получим движение по спирали Архимеда. Если же принять z = vt, то это будет описание движения по цилиндрической спирали. И так далее.

17. См.: Физическая энциклопедия. – М., 1998. – Т. 1. – С. 532; Там же. – М., 1998. – Т. 5. – С. 188.

18. Отметим, что среди характеристик движения нами не используется количество движения (тV), так как этот параметр для данного тела № 2 ничего нового не добавляет в сравнении с использованными чисто кинематическими вариантами.

19. Поскольку в движении как явлении участвует не менее двух тел и каждое из них может пребывать в двух разных динамических состояниях, постольку возможны следующие варианты их взаимного движения: 1) оба тела находятся в инерциальном состоянии (два варианта: тела в покое или инерциальном движении; по Ньютону, это равномерное прямолинейное движение); 2) на одно из тел действует двигательная сила (два варианта: система отсчета располагается либо на инерциальном теле, либо на неинерциальном); 3) оба тела находятся в неинерциальных состояниях, на оба действуют двигательные силы (три варианта: покой, равномерное движение, ускоренное движение).

20. Нередко ряд авторов, раскрыв аабс = F2/т2 и приведя слагаемые к общему знаменателю, получают уравнение “баланса трех сил”: т2аотн = F2- т2апер , в котором лишь одно слагаемое (F2 ) соответствует рассматриваемым в виде 7 реально действующим силам (F1 и F2). Физический смысл двух других слагаемых ничего общего с рассматриваемой задачей не имеет. Это некие “фиктивные силы” – так называемая переносная сила и сила инерции (см., например: Сивухин Д.В. Общий курс физики. Механика. – 2‑е изд. – М.: Наука, 1979. – С. 335). Это красивый пример того, как простейшая математическая операция приводит к слагаемым, неадекватно отражающим физическую сущность рассматриваемого явления. Поэтому на вопрос о том, какому конкретно случаю взаимосвязи характеристик реальных объектов соответствует полученная математическая зависимость, – отвечает только опыт или, более широко, знание естества.

21. См.: Физическая энциклопедия. – М., 1998. – Т. 2. – С. 442.

22. Там же. – М., 1992. – Т. 3. – С. 52.

23. См.: Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – 12‑е изд. – М.: Высш. шк., 2001. – С. 261, 262.

24. См.: Пещевицкий Б.И. Классическая механика требует уточнений // Труды конгресса-2002 «Фундаментальные проблемы естествознания и техники» – СПб.: 2002. – Ч. 1. – С. 338–347. (Сер. “Проблемы исследования Вселенной”. Вып. 24).

25. Фундаментальные истины даются не просто. Так, чтобы понять, что существуют движения по инерции, потребовалось примерно 2000 лет – от Аристотеля до Ньютона. Чтобы осознать, что инерциальное движение может быть и ускоренным, потребовалось еще около 300 лет – от Ньютона до наших дней. Отметим здесь также, что обе массы (т и М) выражаются через ускорения, поэтому их пропорциональность естественна.

26. См.: Эйнштейн А. Сущность теории относительности – М.: Иностр. лит., 1955.

 

Институт неорганической химии СО РАН

630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 3.

 

Peshchevitskiy, B.I. Corpuscular-wave dualism and quantum mechanics.

 

Basing on experimental data obtained by R. Pound and G. Rebka in the context of development of classical mechanics, special and general theories of relativity, the author advances a thesis that space which surrounds any material body displays itself as local heterogeneous physical medium.