Методологические проблемы исследования структуры пространства*

 

В.В. Корухов, А.Л. Симанов, О.В. Шарыпов

 

* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 00–06–80178).

 

Представления о пространстве – одни из самых консервативных, инертных представлений в науке, но вместе с тем они наиболее отчетливо выражают противоречивый характер развития самой науки и ее методологии. Множество фундаментальных научных представлений со времени зарождения научного знания неоднократно претерпевали кардинальные изменения, вызывая порой революции в науке. За этот же самый период понимание пространства в естествознании изменилось радикально всего один раз – с возникновением теории относительности (если не считать таким изменением переход от мифологических взглядов на пространство к первым научным представлениям о нем). Причем одновременно произошло радикальное переосмысление методологических принципов научного познания. Эволюция же философских взглядов на пространство кажется значительно богаче гипотезами, вариантами интерпретаций категории пространства, дискуссиями, ведущимися вокруг нее.

Такая ситуация определяется, на наш взгляд, прежде всего особой ролью пространства в структуре мира: это та арена, на которой развертываются все события мирового действа и одновременно, как стало понятно только недавно, само пространство есть непосредственный участник этого действа, определяющий его ход. Кажущаяся очевидность истинности представлений о пространстве как вместилище всех вещей и событий длительное время затрудняла развитие учений о пространстве. Но со становлением современной науки, с эволюцией философских учений о пространстве проблем стало появляться больше, и появляются они быстрее, чем мы успеваем их решать. Сейчас с фундаментальными открытиями зачастую возникает необходимость пересмотреть, казалось бы, устоявшиеся взгляды на те или иные проблемы, связанные как с интерпретациями пространства, так и с методологическими принципами этих интерпретаций.

Современный этап развития представлений о пространстве дает некоторые основания утверждать, что он должен завершиться созданием новой методологии, новых теорий, как конкретно-научных, так и философских, радикально переосмысляющих все существующие поныне взгляды. Это будет вторая революция в развитии учения о пространстве. То, что такая революция назревает, обусловлено, с одной стороны, поисками теории великого объединения и исследованиями в области суперсимметричных подходов, а с другой – происходящим сейчас философским переосмыслением взглядов на пространство. Именно поэтому нам кажется весьма поучительным кратко проследить эволюцию представлений о пространстве, попытаться осмыслить эти процессы с современных позиций, поразмышлять о сложившейся ситуации в исследованиях структуры пространства и в методологической проблематике этих исследований.

Существует устоявшееся мнение, что в истории научного познания можно выделить лишь два представления о физическом пространстве. Одно из них – представление об абсолютном пространстве, другое – об относительном, или релятивистском. По мнению Р.Дикке, согласно первому представлению “физическое пространство обладает самостоятельной структурой. С древних времен и до ХХ века это обычно понимали так, что пространство заполнено некоторого рода средой” [1]. К числу сторонников такой точки зрения Дикке причисляет, в частности, Декарта и Ньютона. Автором второго представления о пространстве он полагает Дж.Беркли, предвосхитившего идею относительности, позднее независимо сформулированную Э.Махом и получившую известность как принцип Маха [2]. Согласно этому представлению, в физическом пространстве имеют смысл лишь те понятия, в которых положение одного объекта соотносится с положением другого объекта. Но если любое положение относительно, то относительно и любое движение, а пространство может обладать только такими свойствами, которые обусловлены наличием в нем материи [3]. С точки зрения Дж.Синга, на которую ссылается Дикке, общая теория относительности описывает геометрию абсолютного пространства. При этом “главное различие между нашим абсолютным пространством и ньютоновским пространством состоит в том, что первое является четырехмерным и римановым и что нам не нужно заполнять его какой-нибудь средой. Кроме того, геометрические свойства пространства зависят от находящейся в нем материи” [4].

Однако, на наш взгляд, Дикке существенно упрощает ситуацию, сужая тем самым проблемное поле исследований структуры и свойств физического пространства, сводя его преимущественно к проблеме распределения масс во Вселенной. Можно признать такой подход и согласиться с тем, что он обусловлен задачами, которые Дикке ставит перед собой. Но сведение представлений о пространстве только к двум и фактическое отождествление при этом представлений Декарта и Ньютона не только неверны содержательно и с точки зрения истории физики и философии, но и ограничены методологически. Последнее проявляется в том, что такой подход приводит к методологическому требованию, согласно которому исследование структуры пространства сводится к решению проблемы роли вещества и поля в формировании геометрии физического пространства. На самом же деле, и это очевидно, ситуация куда как сложнее и в методологическом, и в кон­кретно-научном плане, что можно заметить даже при беглом экскурсе в историю развития представлений о физическом пространстве.

Рассмотрим, как определяется пространство в галилеевской картине мира – первой картине мира, основанной не только на собственно философско-мировоззренческих взглядах, но и на результатах научных исследований, в том числе и экспериментов. Такой экскурс необходим потому, что галилеевская трактовка пространства в дальнейшем наложилась на развитие всех философских и конкретно-научных концепций пространства, включаясь в них либо прямо и непосредственно, либо после критического переосмысления и переработки.

В механике Галилея движение предоставленного самому себе тела происходит по окружности (здесь мы видим отголоски аристотелевских представлений о естественном движении в подлунном мире). В силу этого тело, предоставленное самому себе, не уходит в бесконечность. Данный тезис вытекает из требования гармонии мира – основополагающего методологического принципа сочинения Галилея “Диалог о двух главнейших системах мира – птоломеевой и коперниковой” [5]. Но прежде всего Галилей здесь доказывает трехмерность пространства, и это доказательство определенного числа размерности пространства – первое в науке.

Отправным пунктом доказательства являются ссылки на представления Аристотеля, Пифагора и Платона. Мир трехмерен, поскольку он – “тело, обладающее длиной, шириной и глубиной”, и не более того, и поэтому он совершенен (Аристотель), поэтому трехмерно пространство. Но критически рассматривая взгляды Пифагора и Платона, Галилей приходит к мысли провести геометрическое доказательство трехмерности. Доказательство это заключается в рассуждениях о кратчайшей прямой между двумя точками, двумя параллельными линиями с использованием понятия прямого угла, посредством чего строится плоская система – двумерное пространство, и введением понятия высоты, завершающим определение трехмерности пространства. И поскольку от одной точки можно провести только три прямые, образующие между собой прямые углы, постольку пространство имеет не более трех измерений [6].

Следующий шаг Галилея связан с оправданием однородности пространства, выражаемой в равноправии действия законов механики в любой его точке. Говоря современным языком, поскольку физические законы инвариантны относительно систем отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно, постольку пространство однородно. Для доказательства этого Галилей предлагает мысленный эксперимент: в движущемся корабле наблюдают за движением мелких животных, насекомых, рыб, за падением капель воды (движение равномерное и прямолинейное, без качки). Они оказываются точно такими же, как и в неподвижном, т. е. механические движения независимы от системы отсчета, следовательно, независимы от движения и соответствующие законы. Таким образом, пространство является однородным [7].

На основе разработки математической концепции неделимого и переноса ее в физику Галилей делает вывод о существовании пустого пространства. “Если мы разделим тело на конечное число частей, – пишет он, – то, без сомнения, не сможем получить из них тела, которое занимало бы объем, превышающий первоначальный, без того, чтобы между частями не образовалось пустого пространства, то есть такого, которое не заполнено веществом данного тела, но если допустить предельное и крайнее разложение тела на лишенные величины и бесчисленные первичные составляющие, то можно представить себе такие составляющие растянутыми на огромное пространство путем включения не конечных пустых пространств, а только бесконечно многих пустот, лишенных величины” [8].

Таким образом, пространство, по мнению Галилея, – искривленное замкнутое пустое вместилище мира, своеобразная совокупность траекторий тел, но не их объемов и не расстояний между ними. Иными словами, структура пространства определяется и характеризуется равномерными круговыми движениями. Но проблема континуальности явилась для Галилея камнем преткновения. Без ее решения нельзя было создать теоретический фундамент для механики, и поэтому к вопросу о непрерывности Галилей возвращался постоянно. Эта проблема стояла также в центре внимания Р.Декарта.

Декарт, в противовес Аристотелю, утверждает, что в природе действует единая телесная субстанция, не нуждающаяся для своего существования ни в чем другом. Совершенно умозрительно он выводит, что объемность – единственно абсолютно всеобщее неизменное свойство материи, ее сущность. Это фактически заимствовано у схоластов. Из отождествления телесности с протяженностью, выражающей объемность, следует отрицание существования пустоты. Кроме того, Декарт ссылается на “самоочевидную” идею: у ничто нет свойств, значит, ничто (пустоты) нет. Таким образом, Декарт геометризирует материальное, отождествляя его с протяженностью. Пространство “превращается” в фундаментальный атрибут материи и таким образом абсолютизируется окончательно [9].

Телесность, с точки зрения Декарта, неограниченна в своей протяженности, поэтому пространство бесконечно. Кроме того, поскольку не могло быть всеобщей бестелесной пустоты для создания мира, постольку мир, а следовательно, и пространство вечны. Но какова же структура пространства? Видимо, она определяется взаимным расположением примыкающих друг к другу материальных тел, не имеющих пор. Однако это только первый, совершенно очевидный вывод. Декарт идет дальше и глубже: структура пространства определяется еще и движением материальных тел. Действительно, если пустоты нет и все частицы примыкают друг к другу, то движение одной из них вызывает движение всех других. В итоге “нигде нет ничего неизменного”, всюду царит вечное изменение. Это приводит к изменению плотности и появлению пластичности материи, т. е. возникают локальные возмущения ее, а следовательно, и протяженности – пространства. Пространство, таким образом, анизотропно и неоднородно. Возникающие завихрения перемещающихся масс определяют криволинейный характер геометрии движения материальных тел, в частности планет [10].

Известно влияние идей Декарта на Эйнштейна, и в общей теории относительности приведенный здесь тезис Декарта получил соответствующую интерпретацию.

Декартовской концепции пространства противостоит ньютоновская. Остро полемизируя с картезианством, И.Ньютон построил концепцию абсолютного пустого пространства – вместилища мира, завершив тем самым развитие концепции, основы которой были заложены Демокритом. Главным упреком и предметом дискуссий было то, что картезианцы не обращаются в должной мере к опыту, конструируют гипотезы для объяснения мира, опираясь только на умозрительные построения, в частности, на упоминавшуюся гипотезу вихрей. Ньютон выступает и против “скрытых качеств”, которые никак не выявляются непосредственно в практическом опыте.

Критика картезианства и обращение к опыту приводят Ньютона к разработке собственной концепции пустого пространства, оказавшейся, с одной стороны, глубоко не соответствующей реальности, но, с другой стороны, логически непротиворечивой. Однако дадим слово самому Ньютону:

“Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные,

I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.

Относительное [пространство] есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно земли. По виду и величине абсолютное и относительное пространства одинаковы, но численно не всегда остаются одинаковыми. Так, например, если рассматривать Землю подвижною, то пространство нашего воздуха, которое по отношению к Земле остается всегда одним и тем же, будет составлять то одну часть пространства абсолютного, то другую, смотря по тому, куда воздух перешел, и, следовательно, абсолютное пространство беспрерывно меняется.

III. Место есть часть пространства, занимаемая телом и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным. Я говорю часть пространства, а не положение тела и не объемлющая его поверхность. Для равнообъемных тел места равны, поверхности же от несходства формулы тел могут быть и неравными. Положение, правильно выражаясь, не имеет величины, и оно само по себе не есть место, а принадлежащее месту свойство. Движение целого то же самое, что совокупность движений частей его, т.е. перемещение целого из его места то же самое, что совокупность перемещений его частей из их мест. Поэтому место целого то же самое, что совокупность мест его частей, и. следовательно, оно целиком внутри всего тела.

IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное – из относительного в относительном же. Так, на корабле, идущем под парусами, относительное место тела есть та часть корабля, в которой тело находится, например та часть трюма, которая заполнена телом и которая, следовательно, движется вместе с кораблем, Относительный покой есть пребывание тела в той же самой области корабля или в той же самой части его трюма.

Истинный покой есть пребывание тела в той же самой части того неподвижного пространства, в котором движется корабль со всем в нем находящимся. Таким образом, если бы Земля на самом деле покоилась, то тело. которое по отношению к кораблю находится в покое, двигалось бы в действительности с той абсолютной скоростью, с какой корабль идет относительно Земли. Если же и сама Земля движется, то истинное абсолютное движение тела найдется по истинному движению Земли в неподвижном пространстве и по относительным движениям корабля по отношению к Земле и тела по отношению к кораблю” [11].

Мы привели такую большую цитату из “Математических начал натуральной философии” Ньютона вполне сознательно, ибо в ней отражена фактически суть ньютоновской концепции пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира вплоть до конца XIX в., когда она подверглась ударам со стороны развивающейся электродинамики и была разрушена в начале XX в. в процессе становления и развития теории относительности (специальной и общей) и квантовой механики. Очевидность, кажущиеся ясность и однозначность концепции Ньютона вкупе с основными законами движения, сформулированными им на основе этой концепции, которая послужила философской предпосылкой, и обеспечили длительное господство механицизма, несмотря на критику, которой он подвергался со стороны Г.Лейбница, отстаивавшего континуальность пространства.

Лейбниц критиковал субстанциализацию и вообще абсолютизацию пространства, свойственные Ньютону, превратившему пространство во внетелесную и самостоятельную сущность. Лейбниц был убежден, что никакого “чистого” пространства “самого по себе” нет, а значит, нет и пустоты. Он характеризовал пространство как рядоположенность явлений или отношение их сосуществования, но вступал в противоречие сам с собой, пытаясь выяснить, насколько эти явления реальны. Иногда он утверждал их реальность, иногда считал их эфемерными, а пространство – застывшим, и отстаивал в конечном счете идею зависимости пространства от духовных сущностей [12]. Это не могло найти положительного отклика у тогдашних естествоиспытателей, уверившихся, что Бог, сотворив все сущее, предоставил ему право и возможность развиваться в соответствии с естественными законами, не вмешиваясь в ход этого развития. Сам миф о сотворении мира виделся им вполне материальным практически во всем его объеме.

Несмотря на усиленные попытки философов разрешить противоречия между ньютоновской и лейбницевской трактовками пространства, материализировав духовную субстанциональность относительного континуального пространства Лейбница, непротиворечивую философскую трактовку пространства, допускающую физическую конкретизацию и интерпретацию, создать не удалось. Так, например, французский философ-просветитель Э.Кондильяк сформулировал концепцию бесконечного вечного континуального пространства, свободного для материальных тел и одновременно заполненного субстанцией, оказывающей сопротивление телам в их движении [13]. Но противоречивость, связанную с необходимостью объяснения непрерывного движения материального тела по инерции в сопротивляющейся среде, он так и не преодолел.

Физики, склонные к идеям картезианства и к объяснению некоторых явлений (теплоты, например) с помощью субстанций, ввели понятие эфира как среды, не оказывающей сопротивления движущемуся телу. Эта среда позволила им объяснить ряд оптических, термодинамических и др. явлений, но привела, в свою очередь, к новым противоречиям. Время, когда стало возможным объединить пространство и материю, наступило лишь в XX в. А пока, несмотря на все критические атаки, в физике господствовала идея ньютоновского пространства.

Однако эта идея не погасила борьбы, развернувшейся вокруг попыток объяснить структуру, природу и свойства пространства. И несмотря на закрепившиеся в науке представления об абсолютном пустом однородном изотропном пространстве – вместилище мира, идеи континуальности пространства, его анизотропии, относительности и зависимости его структуры от материи, а структуры материи, мира – от структуры пространства, идеи, которые берут свое начало еще в мифологических представлениях о пространстве, продолжают существовать, вспыхивая ярким светом то в одной философской системе, то в другой. Причем все эти философские системы имеют диалектический по своей сути характер.

Современные философия и физика синтезировали и критически обобщили многие из представлений, сформировавшихся в предыдущие эпохи. Основным признаком современных представлений о пространстве и времени является их диалектический характер. Собственно говоря, именно диалектико-материалистический подход к проблеме пространства-времени, стихийный или сознательный, имеющий свои корни в предшествующих философских и научных системах, и позволил создать картину пространства-времени, объясняющую многие проблемы, перед которыми останавливались мыслители прежних эпох, но, пожалуй, ставящую еще больше новых проблем. Однако это естественно: чем больше мы узнаем, тем больше понимаем, насколько ограниченны наши знания, накопленные за всю историю человечества, перед безбрежным миром.

Наиболее полно, но вместе с тем и предельно абстрактно (что лишает эти идеи и подходы в значительной степени практической ценности, но придает им ценность эвристическую и методологическую) на вопросы, сформулированные в предшествующих философских системах, отвечает диалектический материализм, опирающийся в своих представлениях о пространстве-времени на достижения науки, но порой и опережающий ее в интерпретации наиболее фундаментальных явлений. Однако корни представлений диалектического материализма о диалектическом методе познания и интерпретации явлений и процессов мира уходят в диалектику немецкой классической философии. Соответственно прослеживается определенная преемственность и в развитии представлений о пространстве-времени (однако далее мы будем говорить только о пространстве, обращаясь к проблеме пространства-времени в тех случаях, когда без временнóй составляющей рассуждения становятся бессмысленными).

Если Ньютон довел до логического завершения материалистически-атомистическую тенденцию развития представлений о пространстве, то идеалистическую трактовку пространства в наиболее развернутой форме дал Гегель, критически продолжив линию Лейбница и доведя ее, с идеалистически-диалектических позиций, до логического завершения. В общем случае для Гегеля пространство – это наиболее абстрактная характеристика инобытия идеи, лишенная каких-либо качественных определений и полагающая истинное во внешней, равнодушной рядоположенности моментов. Тем самым Гегель развивает в объективном направлении мысль Канта о том, что пространство есть “некая нечувственная чувственность и чувственная нечувственность”. Пространство, считает Гегель, находится в неразрывной диалектической взаимосвязи со временем, движением и материей: “лишь в движении пространство и время действительны”, но “точно так же, как нет движения без материи, так не существует материи без движения” [14].

Для нашего исследования чрезвычайно интересен подход Гегеля к решению проблемы дискретности-непрерывности пространства. Он утверждает диалектическую связь дискретного и непрерывного. Действительно, “если... говорят о непрерывной и дискретной величинах как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины, то это лишь результат нашей абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один, а в другом – другой из моментов, содержащихся в понятии количества в неразрывном единстве”. Поэтому, заявляет Гегель, “пространство в одно и то же время и непрерывно, и дискретно”, и уточняет – “в себе дискретно”. Пространственное раскрывается как форма “безразличной” рядоположенности и “спокойного” местопребывания. Иными словами, пространство – статичное образование [15].

Гегель считает, что, утверждая дискретность-непрерывность пространства, мы тем самым решаем вопрос о его бесконечности. В самом деле, если “пространство... есть лишь возможность, а не положенность внеположного бытия и отрицательного, и поэтому оно всецело непрерывно; точка, для-себя-бытие есть поэтому скорее положенное отрицание пространства, а именно положенное отрицание пространства в нем самом” [16], то пространство имеет границу, которая носит характер устойчивого существования. Гениально его утверждение, что как “истиной пространства является время, так пространство становится временем... пространство переходит в него” [17].

Но единство пространства, времени, движения и материи превращается у Гегеля в иррациональное: надо всем этим единством возносится дух, который совершеннее и конкретнее любого из элементов единства. И для духа не имеют никакой силы определения (для Гегеля они, как известно, являются первичными) пространства и времени: он их демиург в процессе своего самопознания. Поэтому очень трудно удовлетвориться гегелевскими формулировками пространства, которые получили массу самых разнообразных противоречивых и неоднозначных толкований.

Например, Гегель утверждает: “...Пространство и время непрерывны в самих себе, и движущееся тело одновременно находится и не находится в одном и том же месте, т.е. одновременно находится в другом месте, и точно так же одна и та же временная точка существует и вместе с тем не существует, т.е. есть вместе с тем другая точка” [18]. Или: “Две точки сливаются в единую точку, и в то время, когда они есть в одном, они также не есть в одном. Движение и состоит именно в том, что тело находится в одном месте и одновременно в другом месте, причем столь же верно, что оно находится не в другом, а именно в данном месте” [19].

Надо сказать, что с позиций современной физики в приведенных тезисах есть очень много рационального, и чуть позже мы это покажем. Во всяком случае, интерпретация этих тезисов в последующем стала большой проблемой, но ясно, что в них Гегель угадал магистральную линию развития современных исследований, направленных на поиски единства прерывного и непрерывного в пространстве (времени, материи, движении в том числе).

Известный интерес для нашего исследования представляют рассуждения Гегеля и о континуальности пространства. Критикуя Лейбница, он пишет: “Если же говорят подобно Лейбницу, что пространство является порядком вещей... и что оно имеет своих носителей в вещах, то мы сразу же убедимся, что, если мысленно отбросить вещи, наполняющие пространство, все же остаются независимо от вещей пространственные отношения” [20]. В то же время Гегель не согласен и с ньютоновской концепцией пустого пространства: “Мы не можем обнаружить никакого пространства, которое было бы самостоятельным пространством; оно есть всегда наполненное пространство и нигде оно не отлично от своего наполнения” [21].

Пространство, по Гегелю, есть голая форма, некая абстракция – абстракция непосредственной внешности, и оно “всецело непрерывно”. Действительно, если то, что наполняет пространство, не имеет ничего общего с самим пространством, если “все ... здесь находятся одно рядом с другим, не мешая друг другу”, то пространство есть некая точечность, которая, будучи несуществующей, одновременно является “полнейшей непрерывностью” [22]. Следовательно, пространство и дискретно, и континуально (мы бы сказали – дискретно-непрерывно). Такой диалектический синтез дискретного и непрерывного представляет для нас особый интерес как с методологических, так и с конкретно-научных позиций.

Действительно, еще в процессе анализа апорий Зенона Аристотелем было логически строго показано, что введение в концепцию пространства представления о его непрерывности исключает возможность принятия представлений о неделимо­сти времени, и наоборот, из дискретности времени следует дискретность пространства. Следовательно, существуют две альтернативные возможности: либо и пространство, и время бесконечно делимы на части (т.е. континуальны, непрерывны), либо и то, и другое дискретно, что традиционно понимается как наличие для них принципиаль­ного предела (конечности) процесса деления на составные части. С позиций классической (аристотелевской) логики непрерывность и дискретность существуют как противоположности, взаимно исключающие одна другую. В этой ситуации любой исследователь изначально вынужден сделать выбор, с тем чтобы в дальнейшем строго придерживаться определенных и “неподвижных” рамок выбранной парадигмы (континуального или дискрет­ного пространства-времени). Сам Аристотель на основе анализа механического движения в пространстве и времени сделал и обосновал свой выбор в пользу континуальности последних. При этом Аристотелем были даны ответы на знаменитые возражения (апории) Зенона, приведены веские аргументы против атомистических взглядов. В результате гипотеза о конти­нуальности, бесконечной делимости вошла в натурфилософские и физические представления о пространстве и времени, оставаясь господ­ствующей до сегодняшнего дня. Лишь к середине ХХ в. в физике начала складываться атмосфера неудовлетворенности традиционными континуаль­ными представлениями, что выразилось в потребности введения понятия фундаментальной длины.

Однако до последнего времени естественно-научная основа для включения момента дискретности в концепцию структуры пространства-времени была объективно недостаточно подготовленной, вследствие чего физика сегодня по-прежнему использует континуальные представления, которые не только то и дело заводят в логические тупики (типа апорий Зенона), но и дают подчас заведомо физически бессмысленные результаты при расчетах. Это касается, в частности, известных проблем расходимостей в релятивистской квантовой механике и проблемы сингулярных состояний в теории гравита­ции.

В свою очередь, исследование феноменоло­гии и природы фундаментальной длины свидетельствует о том, что существующие сейчас концепции дискретности пространства-времени не замечают одного из основных свойств “кванта” пространства-времени – инвариантности его значения в соответствующей теории. Это свойство не укладывается в систему классических представлений о дискретности. Любая попытка параметризации множества длин на основе целых (рациональных или вещественных) чисел приводит к тому, что инвариантному значению “кванта” протяженности не может соответствовать какое-либо число, кроме нуля (в данной ситуации бесконечность в расчет не принимается по очевид­ным физическим соображениям). Но в этом случае дискретность теряет смысл, и цели “квантования” пространства-времени оказываются нереализо­ванными. Тем самым с точки зрения классических понятий дискретности и непрерывности существующие интерпретации фундаментальной длины содержат логическое противоречие. Это противоречие следует расценивать как указание на недостаточность, неадекватность существующей понятийной базы. В данном случае налицо конфликт между привычной, идущей из глубины веков абсолютизацией противоположности дискретного и непрерывного и объективной тенденцией развития современной физики [23].

По-видимому, здесь традиционная форма осознания (объяснения и описа­ния) физической реальности вступает в противоречие с содержанием знания, т.е. оказывается не в состоянии адекватно отобразить новые свойства изучаемой реальности. Очевидно, это противоречие должно разрешиться в пользу развивающегося содержания путем диалектической критики и отрицания чрезмерно идеализированной формы. В данной ситуации речь может идти не о замене континуальности на дискретность, но о синтезе этих противоположностей. Необходимо принципиальное решение, которое уже не может быть получено на основе логики, включающей закон исклю­ченного третьего, поскольку обе существующие в рамках этой логики противоположные возможности (как дискретность, так и континуальность) не могут быть раздельно положены в основание новой модели пространства, призванной решить указанную проблему.

Как мы уже отмечали, гегелевская диалектика подсказы­вает, что новые физические представления о пространстве, которые следует строить, должны содержать противоположные качества в единстве, например, как два разных предельных случая, т.е. говорить о непрерывной и дискретной величинах как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины можно лишь в рамках абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один, а в другом – другой из моментов, содержащихся в понятии количества в неразрывном единстве. Такая концептуальная модель пространства представляет его как дискретно-непрерывное. Очевидно, тот же характер следует принять и для структуры времени, точнее, дискретно-непрерывными свойствами будет обладать концептуальное пространство-время мира вещественных релятивистских квантово-гравитационных объектов, выступающее обобщением известных физических моделей пространства и времени. Как было показано, подобное представление пространства-времени снимает ряд парадоксов, антиномий, и в частности в этой модели не возникают апории Зенона [24]. Таким образом, концепция дискретно-непрерывного пространства переводит проблему исследования его структуры в плоскость уточнения рамок реальности, в которых та или иная из противоположных точек зрения оказывается адекватной, что позволяет реализовать при решении данного вопроса последовательный диалектико-материалистический подход, разработка которого в контексте нашего исследования генетически связана с исследованиями Ф.Энгельса и В.И.Ленина, давшими самые общие, предельно абстрактные представления о пространстве, имеющие существенное методологическое значение для разработки модели дискретно-непрерывного пространства.

Критику гегелевской концепции пространства с позиций материализма и с опорой на достижения естественных наук своего времени дал Энгельс. Критикуя идеалистические взгляды на пространство, он одновременно вычленил и включил в диалектико-материалистическую концепцию пространства все то позитивное, что имелось как в идеалистических, так и в стихийно-материалистических и натурфилософских системах, содержащих представления о пространстве. Однако, к сожалению, взгляды Энгельса на пространство, впрочем, так же как и взгляды Гегеля, оставались длительное время не известными естествоиспытателям.

На наш взгляд, если бы эти взгляды вошли в мировоззренческо-методологическую систему того времени, в научную картину мира, то дальнейшее развитие представлений о пространстве было бы несколько иным. Но, во-первых, история не принимает сослагательного наклонения, а во-вторых, как показывает история философии, многие философские идеи опережают время, и востребованность их наукой приходит тогда, когда она сама поднимается до требуемых формирующейся научной картиной мира философских обобщений. Причем зачастую наука самостоятельно формулирует эти обобщения на своем языке, и различия между конкретно-научным либо общенаучным языком и языком философским маскируют тот факт, что в сущностных и наиболее общих, фундаментальных аспектах научные и философские взгляды на один и тот же предмет совершенно идентичны.

Этот феномен наблюдался в науке второй половины XIX – первой половины XX в. В тот период он был обусловлен помимо прочего еще и тем, что для научных теорий, и прежде всего для механики, была характерна методологическая и мировоззренческая экспансия: конкретно-научная теория объявлялась общеметодологической и философской системой, начинала диктовать направления и методы развития другим конкретным наукам и превращалась в некий познавательный идеал, которому должны были соответствовать другие теории.

Говоря об известной оторванности философии от естествознания, следует указать еще и на то, что основоположники диалектико-материалистической философии ставили перед собой в качестве главной задачи раскрытие основных закономерностей социального развития и выяснение основных путей преобразования общества. Поэтому они исследовали философию природы лишь постольку, поскольку это было необходимо для критики идеалистических, натурфилософских и метафизических взглядов, для обоснования диалектико-материалистического мировоззрения. Важнейшие же идеи Энгельса, касающиеся философии природы и собранные в “Диалектике природы”, увидели свет только в 1925 г.

Были и есть, конечно, на это и другие причины, и прежде всего социокультурные, но их анализ не входит сейчас в нашу задачу, а потому, сделав такое отступление-разъяснение, рассмотрим теперь суть взглядов Энгельса на пространство. Это поможет по меньшой мере в мировоззренческом и, что в данном случае еще важнее, в методологическом плане подготовить наше восприятие к пониманию сущностных элементов современных представлений о пространстве.

Основное и исходное положение диалектического материализма сводится к тому, что все в мире представляет собой различные формы и виды постоянно изменяющейся материи. Причем эти формы и виды постоянно превращаются друг в друга и возникают одни из других, они несводимы к какой-либо одной или к совокупности простейших форм, которые можно рассматривать в качестве изначальной и неизменной “материи вообще”. Свойства материальных объектов обусловливаются их структурой, внутренними и внешними связями и взаимодействиями, что и определяет сам процесс движения объектов как последовательную смену состояний.

Признание первичности материи (первичности гносеологической, но не онтологической) приводит к заключению, что пространство есть форма существования материи [25]. Без материи эта форма ее существования есть ничто, пустое представление, абстракция, существующая только в нашей голове. Поэтому и невозможно “обонять пространство” [26], но именно возможность абстрактного представления пространства позволяет строить его геометрию, изучая пространственные отношения в отрыве от их носителей – материальных объектов, геометризировать пространство. Отметим сразу же, что геометрическое представление пространства началось фактически с первых же измерений расстояний и площадей. Первое теоретическое выражение оно нашло в геометрии Евклида, которая представляет пространство плоским. Энгельс кроме указанных свойств пространства отмечал его трехмерность и континуальность.

Итак, с точки зрения Энгельса, пространство не существует самостоятельно и независимо от материи, его нельзя отрывать от протяженных вещей и их взаимного расположения. Основные свойства пространства – его всеобщность, протяженность и координированность его частей. Координированность частей пространства определяет его структуру, протяженность – топологию. И совершенно очевидно, что закономерности пространства – это прежде всего и только закономерности материи. Но поскольку материя существует в различных формах и видах, постольку и пространство должно быть многообразно по своим видам и формам.

Данный факт определяет еще одно основное свойство пространства – его относительность. Здесь следует заметить, что, строго говоря, законы геометрии не зависят от строения материального объекта, но они определяются законами связей объектов, и поэтому, ввиду многообразия этих связей, многообразными должны быть и геометрии, что мы и наблюдаем. Таким образом, можно сделать самый общий вывод, имеющий большое методологическое значение: закономерности пространства относительны и обусловленны, геометрии пространства многообразны.

Важнейшее свойство пространства, о котором Энгельс говорил лишь вскользь, особо подчеркивал В.И.Ленин. Это свойство – объективность. “Признавая существование объективной реальности, т.е. движущейся материи, независимо от нашего сознания, – писал Ленин, – материализм неизбежно должен признавать также объективную реальность времени и пространства...” [27].

Все названные выше свойства пространства однозначно вытекают из материальности мира и всеобщего универсального взаимодействия, которые отражены в действительно философских принципах. Никаких других общих свойств из философских соображений, философских исходных посылок и принципов вывести, на наш взгляд, невозможно. Однако в марксистской философской литературе было широко распространено мнение, что к основным свойствам пространства можно отнести однородность, изотропность и трехмерность. Однородность означает отсутствие в пространстве каких-либо выделенных точек, а изотропность – равноправность всех возможных направлений.

На наш взгляд, эти свойства пространства нельзя отнести к основным. Дело в том, что они описывают конкретные структуры пространства, а философия может трактовать структуру пространства лишь в самом общем виде. В данном случае к самому понятию структуры подводит признание того, что пространство абсолютно в атрибутивном смысле, т.е. не существует материального объекта без пространственных характеристик. Иными словами, пространство не представляет собой некой сущности, находящейся вне материальных объектов. Поэтому когда говорят, что объект движется в пространстве, это означает не более того, что он движется на фоне пространственной определенности другого объекта. Чистого пространства, не связанного с материальными объектами, не существует.

В отношении реального пространства имеет смысл утверждать, что его основными характеристиками являются место и положение, связанные между собой самым тесным образом. Место представляет собой единство пространственной границы и некоторого объема или протяженности, определяемых этой границей. Положение есть координация одного места относительно другого в том или ином процессе или явлении. Именно в результате различия положений элементов в явлении или процессе возникает определенная система пространственных отношений сосуществования и совместности, т.е. пространственная структура. И поскольку явление или процесс локально-непрерывны, постольку и пространство в их рамках непрерывно и выступает в форме суммарной протяженности элементов, составляющих структуру данного явления или процесса. Но явления и процессы еще и дискретны, поэтому пространственная структура формируется также определенными местами элементов.

Таким образом, диалектика непрерывности и дискретности формирует структуру пространства в целом, а многообразие материальных форм приводит к многообразию пространственных структур. И все это вместе определяет неуниверсальность однородности, изотропности и трехмерности, которые, следовательно, нельзя относить к основным свойствам пространства и включать в современную систему философских представлений о пространстве именно в таком качестве. А значит, необходимо исследовать эти свойства только конкретно-научными методами, оставляя за философией мировоззренческое и методологическое обеспечение конкретно-научных исследований.

Для правильного понимания проблемы универсальности основных свойств пространства, что имеет фундаментальное значение для современной философии (в контексте решения проблемы многообразия форм пространства) и науки (прежде всего физики – в контексте решения проблемы структуры пространства как в геометрическом, так и в конкретно-элементном ее представлении), необходимо четко различать пространство реальное, существующее, так сказать, “на самом деле”, пространство концептуальное, т.е. некоторое научное представление о реальном пространстве (в основном это физические и математические абстрактные пространства), и пространство перцептуальное (от лат. perceptio – восприятие, непосредственное отражение объективной действительности органами чувств), т.е. пространство как его воспринимает человек своими органами чувств, и прежде всего зрением и осязанием, иными словами, кажущееся пространство, которое, следовательно, может быть сугубо индивидуальным.

В известной степени перцептуальное пространство связывает реальное и концептуальное пространства. В начальный период познания мира эти три вида пространства могут сливаться в один, отождествляемый с реальным пространством, что и проявляется в мифологии. С развитием первых философских систем и выделением геометрии на интуитивном уровне происходит постепенное осознание различий между реальным, концептуальным и перцептуальным пространствами. Причем если для философии характерным было отождествление преимущественно реального и концептуального (“мыслимого”) пространств, то в науке того времени чаще всего отождествлялись концептуальное и перцептуальное пространства.

Впрочем, отождествление разных видов пространства (в их различном сочетании) характерно и для многих современных исследователей, как философов, так и естествоиспытателей. И поскольку реальность познается человеком в процессе теоретической и чувственно-практической деятельности, постольку больше всего “страдает” реальное пространство, точнее, представления о нем. Как правило, реальному пространству приписываются свойства концептуального и перцептуального пространств, т.е. на него переносятся наши теоретические представления о пространстве и (или) чувственное восприятие пространства.

Такая экспансия “мыслимых” свойств пространства на реальные приводит к искажению содержания самих представлений о пространстве, ибо без коррекции, без учета относительности познания мы отождествляем эти свойства. Поэтому и появлялись в истории познания самые разные представления о пространстве, а некоторые из них даже объявлялись окончательными и максимально полными. Как указывает в связи с этим известный английский философ Б.Рассел в своей книге “Человеческое познание”, “одной из трудностей, приведших к путанице, было неразличение перцептуального пространства и физического пространства (реального, по нашей терминологии. – Авт.). Перцептуальное пространство состоит из воспринимаемых отношений между частями восприятия, тогда как физическое пространство состоит из выведенных отношений между выведенными физическими вещами. То, что я вижу, может быть вне моего восприятия моего тела, но не вне моего тела как физической вещи” [28].

Надо сказать, что приведенное высказывание вызывает у нас, авторов, некое “интеллектуальное неудобство” из-за использования понятия выведенности, которое, скорее, подходит для концептуального, чем для физического пространства. Выведенность предполагает определенный уровень абстрагирования, что означает понятийность физического пространства, в то время как Рассел понимает под физическим пространством реальное пространство, в котором локализованы физические объекты. Таким образом, Рассел, призывая к различению пространств реального и “мыслимого”, сам не проводит четкого различия между представлением о физических объектах и физическом пространстве, с одной стороны, и самими физическими объектами и физическим пространством – с другой.

Тем не менее можно присоединиться (с высказанными здесь оговорками) к следующим словам Рассела: «...Когда я имею переживание, называемое „видением стола”, видимый стол имеет прежде всего положение в пространстве моего зрительного поля. Затем посредством имеющихся в опыте корреляций он получает положение в пространстве, охватывающем все мои восприятия. Далее посредством физических законов он коррелятивно связывается с каким-либо местом в физическом пространстве-времени, именно с местом, занимаемым физическим столом. Наконец, посредством физиологических законов он относится к другому месту в физическом пространстве-времени, именно к месту, занимаемому моим мозгом как физическим объектом. Если философия пространства хочет избежать безнадежной путаницы, она должна тщательно проводить границу между этими различными корреляциями» [29].

Этого требования в дальнейшем будем придерживаться и мы. Констатируя различия между реальным, концептуальным и перцептуальным пространствами, мы должны выделить и общее между ними – таково требование диалектического метода. Строго говоря, общее между этими видами пространства – в их соответствии, так как последние два, отражая, моделируют первое. Видимо, одним из основных является их топологическое сходство: между точками реального и перцептуального пространств существует взаимооднозначное соответствие и порядок точек в реальном пространстве определяет порядок точек в перцептуальном. В свою очередь, непрерывному движению тела в перцептуальном пространстве соответствует непрерывное движение тела в пространстве реальном.

Установление топологического сходства между реальным и концептуальным пространствами значительно сложнее. Эта сложность обусловлена тем, что концептуальное пространство создается только в уме человека для научного познания реального пространства. Оно носит абстрактный, порой предельно абстрактный, характер и выражается в виде символов – математических, физических и др. Перцептуальное же пространство, будучи непосредственным отражением реального пространства, есть отражение чувственное. Оно является нам в процессе обыденного, повседневного опыта, который постоянно соотносит это пространство с реальным, что и позволяет нам ориентироваться в нем. Здесь нет символов, есть лишь непосредственное восприятие: даже стол, о котором говорит Рассел, – не стол вообще, а данный конкретный стол. Но как только мы вводим символическое представление о пространстве, так сразу же переходим на уровень концептуального пространства, независимо от того, каковы эти символы.

В виде символов можно представлять и реальное, и перцептуальное пространство: физическое пространство, пространство художественное (представление реального или перцептуального пространства на художественном полотне, например, или на сцене), математическое и т.д. Поэтому концептуальных пространств может быть, видимо, сколько угодно, и все они будут представлением двух других видов пространства. Мало того, именно благодаря концептуальному пространству мы порой отождествляем реальное и перцептуальное пространства, утверждая, что при описании наших ощущений пространства мы описываем реальное пространство (это, в частности, характерно для вульгарно-материалистических философских систем). Но, к сожалению, тем самым перцептуальное пространство, накладываясь своеобразной “матрицей” на наше мышление, что вполне естественно, затрудняет понимание концептуального пространства. Последнее мы стремимся представить в виде очевидной, понятной картины, а это, в свою очередь, затрудняет исследование реального пространства.

Чисто психологически мы порой не воспринимаем и не принимаем концептуальное пространство, потому что оно якобы не соответствует реально “мыслимому” пространству, нашим ощущениям пространства. Этому способствует и наша логика обыденного восприятия, которая носит однозначный характер и требует, явно или неявно, отождествления абстракций (все чаще – неклассических) с реальностью и однозначного восприятия этой реальности. Концептуальное же пространство все чаще и чаще выходит за пределы “чувствований”, давая возможность все глубже познавать реальное пространство. Мало того, существуют такие концептуальные пространства, которые вообще не отражают никаких свойств реального пространства. Пространства такого рода относятся либо к чистой геометрии, либо к описательным формализмам физики. Концептуальные же пространства, описывающие структуру и свойства пространства реального, строятся в рамках физической геометрии. Но в чистой геометрии связь концептуального пространства с реальным в лучшем случае чрезвычайно опосредованна, а чаще всего ее нет вообще.

Остановимся еще на одной философской проблеме, решение которой может методологически определять развитие концептуальных представлений, – проблеме соотношения пространства и материи. Выше мы уже говорили, что с точки зрения диалектического материа­лизма пространство и время есть формы существования материи. Но это слишком общее и абстрактное высказывание, требующее интерпретации. Здесь возможны четыре варианта интерпретации.

Первый вариант выделяется тем, что употребление термина “форма” носит буквальный характер: пространство есть некая форма материи. Это приводит, на наш взгляд, к своеобразному “овеществлению” пространства и к признанию тезиса, что материальные объекты, также обладающие определенной формой, существуют в другой форме. В этом случае пространство не атрибутивно, т.е. не является свойством, приданным материи или материальным объектам. Кроме того, оно может обладать своей собственной структурой, относительно независимой от форм всех других материальных объектов. Тогда возникает вопрос: чем отличается форма объектов в пространстве от самого пространства?

Во втором варианте “форма существования” трактуется как “способ существования”, т.е. пространство рассматривается как атрибут материи. Но таким же атрибутом материи (иными словами, неотъемлемым свойством) является и движение, которое происходит, как мы знаем, и в пространстве. Восприятие существования, осуществления свойства в свойстве опять же вызывает у авторов некоторое “интеллектуальное неудобство”. С ним можно было бы и смириться, если бы удалось получить ответ на вопрос, какова специфика пространства как атрибута материи по сравнению с другими ее атрибутами, например реальностью материи, ее объективностью, движением и т.д.

Третий вариант заключается в интерпретации пространства как условия существования материи. Но вне материи нет никакого условия ее существования, ибо материя есть causa sui. Пространство, если оно реально, не может быть нематериальной и независимой от материи сущностью.

Абсолютно неприемлемым является четвертый вариант, в соответствии с которым пространство-время есть особый вид материи, имеющий фундаментальный характер. В него помещены все остальные виды материи. Это, так сказать, своеобразный эфир с весьма странными свойствами типа абсолютной несжимаемости, упругости, проницаемости и т.п. Сочетание этих свойств необходимо, но они противоречат друг другу. В этом контексте более перспективным представляется введение представлений о новом виде материи, который, условно говоря, формирует структуру пространства-времени. Этим новым видом материи может служить условно называемый нами планкеонный релятивистский эфир, свойства которого принципиально отли­чаются от свойств вещественно-полевого вида материи. Инвариантные свойства (размер, масса, плотность) и другие характеристики планкеона позволяют такой среде одновременно выполнять и роль пассивного вместилища вещественных объектов, не оказывающего сопротивления при их инерцион­ном движении, и субстанции, обеспечивающей формирование других видов материи. Следует отметить, что, изучая свойства планкеонного эфира, мы познаем свойства реальности, абстрагируясь от присутствия вещества и поля. Согласно современным физическим представлениям, это соответствует изучению свойств квантового вакуума, а с точки зрения классических пред­ставлений – свойств пустоты (или мирового эфира), т.е. собственно пространства. Можно сказать, что планкеонный эфир в определенном смысле формирует (проявляется как) классическое абсолютное пространство и пространство специальной теории относительности, создавая “невозмущенный” фон для искривленного пространства общей теории относительности.

В конечном итоге возникает еще одна важная философская проблема – проблема универсальности самого пространства (и, конечно же, времени). Мы уже говорили, что в принципе материя многообразна. Значит ли это, что и пространство может быть многообразным, будучи определяемым разными видами материи и другими возможными формами?

Таким образом, можно видеть, что философское и методологическое рассмотрение пространства приводит ко все новым и новым проблемам. Могут ли они быть решены только в рамках философской системы? Видимо, нет, так как философский анализ объекта (как и любой другой анализ) конечен. Поэтому для решения перечисленных выше и многих других философских проблем пространства необходимо обратиться к иным возможным вариантам анализа. Речь может идти о естественно-научном анализе, результаты которого и будут способствовать решению этих проблем.

Но естественно-научный анализ целесообразно сочетать с анализом философским и философско-методологическим, так как философия, выступая мировоззрением и общей методологией познания, накладывается “матрицей” на сознание естествоиспытателя, определяя его стиль мышления, методологию и специфицируя само обобщение результатов исследования. Взаимодействие философии с конкретной наукой в процессе познания объектов, особенно таких фундаментальных, как пространство, является общепризнанным. И поэтому излагая результаты естественно-научных исследований пространства, мы постоянно должны обращаться также к философии и методологии.

 

Примечания

 

1. Дикке Р. Многоликий Мах // Гравитация и относительность. – М., 1965. – С. 221.

2. Там же. – С. 222, 223.

3. Там же. – С. 222.

4. Там же. – С. 226.

5. См.: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птоломеевой и коперниковой. – М.; Л., 1948.

6. Там же. – С. 26.

7. См.: Там же. – С. 96–98, 192–194.

8. Там же. – С. 133.

9. См.: Декарт Р. Сочинения: В 2 т. – М., 1989. – Т. 1. – С. 353–357.

10. Там же.

11. Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Крылов А.Н. Собрание трудов. – М.; Л., 1936. – Т. 7. – С. 30–33.

12. См., например: Лейбниц Г. Сочинения: В 4 т. – М., 1984. – Т. 3. – С. 220.

13. См.: Кондильяк Э. Сочинения: В 3 т. – М., 1982. – Т. 2. – С. 273–275.

14. Гегель Г. Энциклопедия философских наук. Т. 1: Наука логики. – М., 1975. – С. 330.

15. См.: Гегель Г. Энциклопедия философских наук. Т. 2: Философия природы. – М., 1975. – С. 44–58.

16. Там же. – С. 45.

17. Там же. – С. 52.

18. Там же. – С. 187.

19. Там же. – С. 72.

20. Там же. – С. 47.

21. Там же.

22. Там же. – С. 46.

23. См.: Шарыпов О.В. Понятие фундаментальной длины и методологические проблемы современной физики. – Новосибирск, 1998.

24. См.: Корухов В.В. Модель дискретно-непрерывного пространства-времени и апории движения “Ахиллес” и “дихотомия” // Философия науки. – № 2 (10). – 2001. – С. 51–72.

25. См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. – 2-е изд. – Т. 20. – С. 500.

26. Там же. – С. 550.

27. Ленин В.И. Полн.собр.соч. – Т. 18. – С. 181.

28. Рассел Б. Человеческое познание. – М., 1957. – С. 79.

29. Там же. – С. 82.

 

Институт философии и права СО РАН,

Институт теплофизики СО РАН,

Новосибирск

 

 

Korukhov, V.V., A.L. Simanov and O.V. Sharipov. Methodological problems of research of space structure

The paper studies methodological problems which have formed during the development of conceptions of space and its structure. The thesis is stated that in the development of physics and physical picture of the world notions of space play a fundamental part considerably determining methods and methodology of physical knowledge. The authors show that models of discrete and continuous space known both in the history of physics and nowadays are narrow and one-dimensional. In several aspects, they are not satisfactory both from methodological point of view and from that of special science, since they lead to logical and special-science contradictions. The basis of the model of discrete-continuous space which does not raise such contradictions is suggested. The characteristic concepts of this model are Planck-length, Lorentz-invariant rest, real object maximum motion velocity, etc.